中1数学 1学期の計算 第16回 全24問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $-9-(-7)$
答え $-2$
\begin{eqnarray*} &&-9-(-7)\\ &=&-9+7\\ &=&-2 \end{eqnarray*}② $(-5)-(+6)-(-8)+(-3)$
答え $-6$
\begin{eqnarray*} &&(-5)-(+6)-(-8)+(-3)\\ &=&-5-6+8-3\\ &=&8-5-6-3\\ &=&8-14\\ &=&-6 \end{eqnarray*}③ $-2.7+0.6-(+0.32)-(-1.5)$
答え $-0.92$
\begin{eqnarray*} &&-2.7+0.6-(+0.32)-(-1.5)\\ &=&-2.7+0.6-0.32+1.5\\ &=&0.6+1.5-2.7-0.32\\ &=&2.1-3.02\\ &=&-0.92 \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{3}{2}-(-2)+\left(-\cfrac{7}{8}\right)+\cfrac{1}{4}$
答え $-\cfrac{1}{8}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{3}{2}-(-2)+\left(-\cfrac{7}{8}\right)+\cfrac{1}{4}\\ &=&-\cfrac{3}{2}+2-\cfrac{7}{8}+\cfrac{1}{4}\\ &=&2+\cfrac{1}{4}-\cfrac{3}{2}-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{16}{8}+\cfrac{2}{8}-\cfrac{12}{8}-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{18}{8}-\cfrac{19}{8}\\ &=&-\cfrac{1}{8} \end{eqnarray*}⑤ $6-3\times5$
答え $-9$
\begin{eqnarray*} &&6-3\times5\\ &=&6-15\\ &=&-9 \end{eqnarray*}⑥ $(-39)\div(-13)+7\times(-3)$
答え $-18$
\begin{eqnarray*} &&(-39)\div(-13)+7\times(-3)\\ &=&3-21\\ &=&-18 \end{eqnarray*}⑦ $(-24)\div(-16)\div(-9)\times27$
答え $-\cfrac{9}{2}$
\begin{eqnarray*} \require{cancel} &&(-24)\div(-16)\div(-9)\times27\\ &=&-\cfrac{24\times27}{16\times9}\\ &=&-\cfrac{\bcancel{24}\times\bcancel{27}}{\bcancel{16}\times\bcancel{9}}\\ &=&-\cfrac{9}{2} \end{eqnarray*}⑧ $-\cfrac{15}{4}\div1.25\div\left(-9\right)$
答え $\cfrac{1}{3}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{15}{4}\div1.25\div\left(-9\right)\\ &=&-\cfrac{15}{4}\div\cfrac{\bcancel{125}}{\bcancel{100}}\div\left(-9\right)\\ &=&-\cfrac{15}{4}\div\cfrac{5}{4}\div\left(-9\right)\\ &=&-\cfrac{15}{4}\times\cfrac{4}{5}\times\left(-\cfrac{1}{9}\right)\\ &=&-\cfrac{\bcancel{15}}{\bcancel{4}}\times\cfrac{\bcancel{4}}{\bcancel{5}}\times\left(-\cfrac{1}{\bcancel{9}}\right)\\ &=&\cfrac{1}{3} \end{eqnarray*}⑨ $(-5^2)\qquad\qquad$⑩ $(-5)^2$
答え ⑨ $-25$ ⑩ $25$
\begin{eqnarray*} ⑨&&(-5^2)\\ &=&(-5\times5)=-25\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} ⑩&&(-5)^2\\ &=&(-5)\times(-5)=25\\ \end{eqnarray*}⑪ $-25-\{-7-(-3^2-2)\}\times(-3)$
答え $-13$
\begin{eqnarray*} &&-25-\{-7-(-3^2-2)\}\times(-3)\\ &=&-25-\{-7-(-9-2)\}\times(-3)\\ &=&-25-\{-7-(-11)\}\times(-3)\\ &=&-25-\{-7+11\}\times(-3)\\ &=&-25-\{+4\}\times(-3)\\ &=&-25-(-12)\\ &=&-25+12\\ &=&-13 \end{eqnarray*}⑫ $-5x+1+6x$
答え $x+1$
\begin{eqnarray*} &&-5x+1+6x\\ &=&-5x+6x+1\\ &=&x+1 \end{eqnarray*}⑬ $(2x+3)-(5x+1)$
答え $-3x+2$
\begin{eqnarray*} &&(2x+3)-(5x+1)\\ &=&2x+3-5x-1\\ &=&2x-5x+3-1\\ &=&-3x+2 \end{eqnarray*}⑭ $4(7x-3)-6(5x-2)$
答え $-2x$
\begin{eqnarray*} &&4(7x-3)-6(5x-2)\\ &=&28x-12-30x+12\\ &=&28x-30x-12+12\\ &=&-2x \end{eqnarray*}⑮ $\cfrac{2x-3}{5}\times(-15)$
答え $-6x+9$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-3}{5}\times(-15)\\ &=&\cfrac{2x-3}{\bcancel{5}}\times\left(-{}^3\bcancel{15}\right)\\ &=&-6x+9 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{1}{2}(4x-6)-\cfrac{2}{3}(12x-3)$
答え $-6x-1$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}(4x-6)-\cfrac{2}{3}(12x-3)\\ &=&2x-3-8x+2\\ &=&2x-8x-3+2\\ &=&-6x-1 \end{eqnarray*}⑰ $\cfrac{2x-1}{4}-\cfrac{2x-3}{3}$
答え $\cfrac{-2x+9}{12}\\ \left(-\cfrac{2x-9}{12},-\cfrac{1}{6}x+\cfrac{3}{4}でもよい\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-1}{4}-\cfrac{2x-3}{3}\\ &=&\cfrac{3(2x-1)-4(2x-3)}{12}\\ &=&\cfrac{6x-3-8x+12}{12}\\ &=&\cfrac{6x-8x-3+12}{12}\\ &=&\cfrac{-2x+9}{12} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{10}x=20$
答え $x=200$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{10}x&=&20\quad(両辺に\times10) \\ \cfrac{1}{10}x\times10&=&20\times10 \\ x&=&200 \end{eqnarray*}② $3x-6=9x-2$
答え $x=-\cfrac{2}{3}$
\begin{eqnarray*} 3x-6&=&9x-2 \\ 3x-9x&=&-2+6 \\ -6x&=&4 \\ x&=&-\cfrac{4}{6} \\ x&=&-\cfrac{2}{3} \end{eqnarray*}③ $2x-3.8=0.1x+1.9$
答え $x=3$
\begin{eqnarray*} 2x-3.8&=&0.1x+1.9 \quad（両辺を10倍）\\ 20x-38&=&x+19 \\ 20x-x&=&19+38 \\ 19x&=&57 \\ x&=&\cfrac{57}{19}\\ x&=&3 \end{eqnarray*}④ $-(2x+3)=2\left(x+\cfrac{3}{2}\right)$
答え $x=-\cfrac{3}{2}$
\begin{eqnarray*} -(2x+3)&=&2\left(x+\cfrac{3}{2}\right)\\ -2x-3&=&2x+3 \\ -2x-2x&=&3+3 \\ -4x&=&6\\ x&=&-\cfrac{6}{4}\\ x&=&-\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{2}{5}x+\cfrac{1}{3}=x-\cfrac{1}{6}$
答え $x=\cfrac{5}{6}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{2}{5}x+\cfrac{1}{3}&=&x-\cfrac{1}{6}\quad（両辺に\times30）\\ 12x+10&=&30x-5 \\ 12x-30x&=&-5-10 \\ -18x&=&-15\\ x&=&\cfrac{15}{18}\\ x&=&\cfrac{5}{6} \end{eqnarray*}⑥ $8:15=x:3$
答え $x=\cfrac{8}{5}$
\begin{eqnarray*} 8:15&=&x:3\\ 15x&=&24 \\ x&=&\cfrac{24}{15}\\ x&=&\cfrac{8}{5} \end{eqnarray*}$a=-2, \ b=-1$ のとき、$-a^2+3b$ の値を求めなさい。
答え $-7$
\begin{eqnarray*} &&-a^2+3b \\ &=&-(-2)^2+3\times(-1) \\ &=&-4-3 \\ &=&-7 \end{eqnarray*}答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-2②-6③-0.92④-\cfrac{1}{8}⑤-9\\ ⑥-18⑦-\cfrac{9}{2}⑧\cfrac{1}{3}⑨-25⑩25⑪-13\\ ⑫x+1⑬-3x+2⑭-2x⑮-6x+9\\ ⑯-6x-1⑰\cfrac{-2x+9}{12}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=200②x=-\cfrac{2}{3}③x=3\\ ④x=-\cfrac{3}{2}⑤x=\cfrac{5}{6}⑥x=\cfrac{8}{5}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}\quad-7$