多項式の項をいうときは、＋や－のまえにスラッシュをいれて考えましょう。 $$3x^2/-5y/+9$$ こういう感じです。

式の次数はもっとも次数の高い項の次数をいいます。
この式の場合は、もっとも次数の高い項は $3x^2$ です。その次数は $2$ です。なので $2$ 次式が答えです。

②多項式の次数はもっとも次数の高い項の次数をいいます。
この式の項は $\cfrac{1}{2}x$ と $5y$ で、その次数はどちらも $1$ です。こういうときは、$1$ と答えます。

多項式の次数はもっとも次数の高い項の次数をいいます。
この式の場合は、もっとも次数の高い項は $2x^2y^3$ です。その次数は $5$ です。

\begin{eqnarray*} &①& 5x-4y-x+2y\\ &=& 5x-x-4y+2y\\ &=&4x-2y \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \require{cancel} &②& (4a-2b)+(-3a+5b)\\ &=& 4a-2b-3a+5b\\ &=& 4a-3a-2b+5b\\ &=& a+3b \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} &③& (x^2-4x)-(2x^2+3x)\\ &=& x^2-4x-2x^2-3x\\ &=&x^2-2x^2-4x-3x\\ &=&-x^2-7x \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \require{cancel} &④& -7(2x-4)\\ &=& -14x+28 \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} &⑤& (8a-6b)\div2\\ &=&4a-3b \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \require{cancel} &⑥& 3(2x+y)-2(x-3y)\\ &=& 6x+3y-2x+6y\\ &=& 6x-2x+3y+6y\\ &=& 4x+9y \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} &⑦& \cfrac{a-2b}{6}-\cfrac{2a-3b}{8}\\ &=& \cfrac{4(a-2b)-3(2a-3b)}{24}\\ &=& \cfrac{4a-8b-6a+9b}{24}\\ &=& \cfrac{4a-6a-8b+9b}{24}\\ &=& \cfrac{-2a+b}{24} \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \require{cancel} &⑧& 4ab^2\div6a^2b\times3ab\\ &=& \cfrac{4abb\times3ab}{6aab}\\ &=& \cfrac{{}^2\bcancel{4}\bcancel{a}\bcancel{b}b\times\bcancel{3}\bcancel{a}b}{\bcancel{6}\bcancel{a}\bcancel{a}\bcancel{b}}\\ &=& 2b^2\\ \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} \require{cancel} &⑨& \cfrac{1}{2}ab^2\div\cfrac{3}{4}b\\ &=& \cfrac{abb}{2}\div\cfrac{3b}{4}\\ &=& \cfrac{abb}{2}\times\cfrac{4}{3b}\\ &=& \cfrac{a\bcancel{b}b}{\bcancel{2}}\times\cfrac{{}^2\bcancel{4}}{3\bcancel{b}}\\ &=& \cfrac{2ab}{3} \end{eqnarray*}

文字のまま計算をやれるところまでやって、代入は最後にするようにしたほうがよいです。たいてい。 \begin{eqnarray*} &①& (2x+y)-(x+3y)\\ &=& 2x+y-x-3y\\ &=& 2x-x+y-3y\\ &=& x-2y\\ &=& 3-2\times(-5)\\ &=& 3+10\\ &=& 13 \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \require{cancel} &②& 12x^2y\div3x\times y\\ &=& \cfrac{12xxy\times y}{3x}\\ &=& \cfrac{{}^4\bcancel{12}\bcancel{x}xy\times y}{\bcancel{3}\bcancel{x}}\\ &=& 4xy^2\\ &=& 4\times3\times(-5)^2\\ &=& 300 \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} ① 2a+3b&=&6 \quad [a]\\ 2a&=&-3b+6\\ a&=& \cfrac{-3b+6}{2} \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \require{cancel} ② m&=&\cfrac{2x+y}{3}\quad[x]\\ \cfrac{2x+y}{3}&=&m\quad両辺に\times3\\ 2x+y&=& 3m\\ 2x&=& 3m-y\\ x&=& \cfrac{3m-y}{2} \end{eqnarray*}

「文字が $2$ 種類あること」「$1$ 次式であること」「式の中に＝があること」に注意して選んでいきましょう。

ア　$2x+3=3x$
文字が $1$ 種類なのでダメです。

イ　$2x-3y$
＝がないのでダメです。

ウ　$5a-b=3$
$2$ 元 $1$ 次方程式です。

エ　$3y+x=9$
$2$ 元 $1$ 次方程式です。

オ　$2+3=5$
文字がないのでダメです。

カ　$2a-b=3c$
文字が $3$ 種類なのでダメです。

$2$ つの式の両方に $x$ と$y$ の値を代入して、$2$ つの式が両方とも成り立つのが解です。どちらかかたほうだけ成り立つというのはダメです。両方とも成り立たなくちゃいけません。 \begin{eqnarray*} ア&& 2\times1+3=5\dots成り立つ\\ && 1+2\times3=1\dots成り立たない\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} イ&& 2\times3-1=5\dots成り立つ\\ && 3+2\times(-1)=1\dots成り立つ\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} ウ&& 2\times2+1=5\dots成り立つ\\ && 2+2\times1=1\dots成り立たない\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} エ&& 2\times(-1)+7=5\dots成り立つ\\ && -1+2\times7=1\dots成り立たない\\ \end{eqnarray*}

①番　$x$ の係数がそろっているので、このまま加減法で解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+2y=8\quad…①\\ x+y=6\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①-②$ \begin{eqnarray*} x+2y=8\\ \underline{-) \quad x+\phantom{2}y=6}\\ y=2 \end{eqnarray*} $y=2を②に代入$ \begin{eqnarray*} x+2&=&6\\ x&=&6-2\\ x&=&4 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=4\\ y=2 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ②番　$x$ の係数の絶対値がそろっているので、このまま加減法で解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} -2x+y=4\quad…①\\ 2x-3y=-8\quad…② \end{array} \right.\\ \end{eqnarray*} $①+②$ \begin{eqnarray*} -2x+\phantom{3}y=\phantom{-}4\\ \underline{+) \quad \phantom{-}2x-3y=-8}\\ -2y=-4\\ y=2\phantom{-} \end{eqnarray*} $y=2を①に代入$ \begin{eqnarray*} -2x+2&=&4\\ -2x&=&4-2\\ -2x&=&2\\ x&=&-1 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-1\\ y=2 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

③番　代入法で、①の式の右辺を②の式に代入して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x=y+6\quad…①\\ x+4y=1\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①を②に代入$ \begin{eqnarray*} (y+6)+4y&=&1\\ y+6+4y&=&1\\ y+4y&=&1-6\\ 5y&=&-5\\ y&=&-1 \end{eqnarray*} $y=-1を①に代入$ \begin{eqnarray*} x&=&-1+6\\ &=&5 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=5\\ y=-1 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ④番　①，②の式を整理して、$y$ の係数をそろえて加減法で解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x-3(y-5)=0\quad…①\\ 7x=6y\quad…② \end{array} \right.\\ \end{eqnarray*} ①の式を整理する \begin{eqnarray*} x-3(y-5)&=&0\\ x-3y+15&=&0\\ x-3y&=&-15\quad…③ \end{eqnarray*} ②の式を変形する \begin{eqnarray*} 7x&=&6y\\ 7x-6y&=&0\quad…④ \end{eqnarray*} $③\times2 \ - \ ④$ \begin{eqnarray*} 2x-6y=-30\\ \underline{-) \quad 7x-6y=\phantom{-1}0}\\ -5x\phantom{-66y}=-30\\ x=6\phantom{-2} \end{eqnarray*} $x=6を②に代入$ \begin{eqnarray*} 7\times6&=&6y\\ 42&=&6y\\ 6y&=&42\\ y&=&7 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=6\\ y=7 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

⑤番　①の式を $10$ 倍して小数をなくします。加減法で、$y$ を消去して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 0.5x+1.2y=-0.9\quad…①\\ 2x-3y=12\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①\times10$ \begin{eqnarray*} 5x+12y&=&-9…③ \end{eqnarray*} $②\times4 \ + \ ③$ \begin{eqnarray*} 8x-12y=48\\ \underline{+) \quad 5x+12y=-9}\\ 13x\phantom{-23yy}=39\\ x=3\phantom{-} \end{eqnarray*} $x=3を②に代入$ \begin{eqnarray*} 2\times3-3y&=&12\\ 6-3y&=&12\\ -3y&=&12-6\\ -3y&=&6\\ y&=&-2 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=3\\ y=-2 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ⑥番　①の式を $6$ 倍して分母をはらいます。加減法で、$x$ を消去して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} \cfrac{x}{6}+\cfrac{2y}{3}=4\quad…①\\ x-3y=3\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①\times6$ \begin{eqnarray*} x+4y&=&24…③ \end{eqnarray*} $② \ - \ ③$ \begin{eqnarray*} x-3y=\phantom{-2}3\\ \underline{-) \quad x+4y=\phantom{-}24}\\ -7y=-21\\ y=3\phantom{-2} \end{eqnarray*} $y=3を②に代入$ \begin{eqnarray*} x-3\times3&=&3\\ x-9&=&3\\ x&=&3+9\\ x&=&12 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=12\\ y=3 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

⑦番　②の式を $6$ 倍して分母をはらいます。加減法で、$y$ を消去して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 2x-y=6\quad…①\\ \cfrac{1}{3}x+\cfrac{1}{6}y=5\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $②\times6$ \begin{eqnarray*} 2x+y&=&30…③ \end{eqnarray*} $① \ + \ ③$ \begin{eqnarray*} 2x-y=\phantom{3}6\\ \underline{+) \quad 2x+y=30}\\ 4x\phantom{+yy}=36\\ x=9\phantom{2} \end{eqnarray*} $x=9を③に代入$ \begin{eqnarray*} 2\times9+y&=&30\\ 18+y&=&30\\ y&=&30-18\\ y&=&12 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=9\\ y=12 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ⑧番　右側をかくして整理した式をつくり、①とします。左側をかくして整理した式をつくり、②とします。①の式と②の式を連立させ、加減法で解きます。
\begin{eqnarray*} && \ x+2y=3y+2=2x-1 \end{eqnarray*} $右側をかくして整理した式をつくる$ \begin{eqnarray*} x+2y&=&3y+2\\ x+2y-3y&=&2\\ x-y&=&2\quad…① \end{eqnarray*} $左側をかくして整理した式をつくる$ \begin{eqnarray*} 3y+2&=&2x-1\\ -2x+3y&=&-1-2\\ -2x+3y&=&-3\quad…② \end{eqnarray*} $①と②を連立させる$ \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x-y=2\quad…①\\ -2x+3y=-3\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①\times2 \ + \ ②$ \begin{eqnarray*} 2x-2y=\phantom{-}4\\ \underline{+) \quad -2x+3y=-3}\\ y=\phantom{-}1 \end{eqnarray*} $y=1を①に代入$ \begin{eqnarray*} x-1&=&2\\ x&=&2+1\\ x&=&3 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=3\\ y=1 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

＜おぼえておきたい数学のおやくそく＞
偶数…$2n$
奇数…$2n+1 \quad (2n-1でもよい)$
$3$の倍数…$3n$
$5$の倍数…$5n$
連続する $2$つの数…$n, \ n+1$
連続する $3$つの数…$n-1, \ n, \ n+1 \quad (n, \ n+1, \ n+2でもよい)$
連続する $2$つの偶数…$2n, \ 2n+2$
連続する $2$つの奇数…$2n-1, \ 2n+1$
※ただし、$n$ は整数とする。

$2$ けたの数
$\large{10x+y}$
十の位と一の位をいれかえた数
$\large{10y+x}$
※ただし、$x, \ y$ は $1$ から $9$ までの整数とする。

＜おぼえておきたい数学のおやくそく＞
偶数…$2n$
奇数…$2n+1 \quad (2n-1でもよい)$
$3$の倍数…$3n$
$5$の倍数…$5n$
連続する $2$つの数…$n, \ n+1$
連続する $3$つの数…$n-1, \ n, \ n+1 \quad (n, \ n+1, \ n+2でもよい)$
連続する $2$つの偶数…$2n, \ 2n+2$
連続する $2$つの奇数…$2n-1, \ 2n+1$
※ただし、$n$ は整数とする。

＜おぼえておきたい数学のおやくそく＞
$2$ けたの数
$\large{10x+y}$
十の位と一の位をいれかえた数
$\large{10y+x}$
※ただし、$x, \ y$ は $1$ から $9$ までの整数とする。

$x=4, \ y=-1$ を問題の式に代入してできた式を、$a$ と $b$ の連立方程式だとおもって解けばいいです。

$\begin{eqnarray*} \ \left\{ \begin{array}{l} ax+by=10\\ bx+ay=5 \end{array} \right. \end{eqnarray*}$ に $x=4, \ y=-1$ を代入する

\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 4a-b=10\quad…①\\ 4b-a=5\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} ②を変形する \begin{eqnarray*} -a+4b&=&5…③ \end{eqnarray*} $① \ + \ ③\times4$ \begin{eqnarray*} 4a-\phantom{16}b=10\\ \underline{+) \quad -4a+16b=20}\\ 15b=30\\ b=2\phantom{0} \end{eqnarray*} $b=2を③に代入$ \begin{eqnarray*} -a+4\times2&=&5\\ -a+8&=&5\\ -a&=&5-8\\ -a&=&-3\\ a&=&3 \\ \left\{ \begin{array}{l} a=3\\ b=2 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

問題でいわれたとおり、$5$ %の食塩水を $xg$、$9$ %の食塩水を $yg$ まぜることにします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、食塩水全体の重さは $400g$ ですから、 $$x+y=400$$ $2$ つ目の式は、$5$ %の食塩水 $xg$ にふくまれる食塩の重さと $9$ %の食塩水 $yg$ にふくまれる食塩の重さをあわせたら、全体の食塩水 $400g$ にふくまれる食塩の重さということで式をたてます。
「食塩$=$食塩水$\times$濃度」ですから、 $$\cfrac{5}{100}x+\cfrac{9}{100}y=\cfrac{6}{100}\times400$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+y=400\quad…①\\ \cfrac{5}{100}x+\cfrac{9}{100}y=\cfrac{6}{100}\times400\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} ②を $100$ 倍しての分母をはらう \begin{eqnarray*} \cfrac{5}{100}x+\cfrac{9}{100}y&=&\cfrac{6}{100}\times400\quad(\times100)\\ 5x+9y&=&2400\quad…③ \end{eqnarray*}

加減法で、①と③の式の $x$ の係数をそろえて解きます。

$①\times5 \ - \ ③$ \begin{eqnarray*} 5x+5y=\phantom{-}2000\\ \underline{-) \quad 5x+9y=\phantom{-}2400}\\ -4y=-400\phantom{0}\\ y=100\phantom{-0} \end{eqnarray*} $y=100を①に代入$ \begin{eqnarray*} x+100&=&400\\ x&=&300 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=300\\ y=100 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

問題でいわれたとおり、走った道のりを $xkm$、歩いた道のりを $ykm$ とします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、道のりは全部で $16km$ ですから、 $$x+y=16$$ $2$ つ目の式は、走るのにかかった時間と 歩くのにかかった時間をあわせたら $3$ 時間$10$ 分で式をたてます。
「時間$=$道のり$\div$速さ」ですから、 $$\cfrac{x}{6}+\cfrac{y}{4}=3\cfrac{10}{60}$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+y=16\quad…①\\ \cfrac{x}{6}+\cfrac{y}{4}=3\cfrac{10}{60}\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*}

②の右辺を仮分数にして約分し、$12$ 倍して分母をはらう \begin{eqnarray*} \cfrac{x}{6}+\cfrac{y}{4}&=&3\cfrac{10}{60}\\ \cfrac{x}{6}+\cfrac{y}{4}&=&\cfrac{19}{6}\quad \class{mathbg-r}{（両辺に\times12）}\\ 2x+3y&=&38\quad…③ \end{eqnarray*}

①と③を加減法で解きます。

$③ \ - \ ①\times2$ \begin{eqnarray*} 2x+3y=38\\ \underline{-) \quad 2x+2y=32}\\ y=\phantom{1}6\\ \end{eqnarray*} $y=6を①に代入$ \begin{eqnarray*} x+6&=&16\\ x&=&16-6\\ x&=&10 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=10\\ y=6 \end{array} \right. \end{eqnarray*}