才塾　定期テスト対策

$\begin{eqnarray*} \require{cancel} &&(18+14)\div15\times45\\ &=&32\div15\times45\\ &=&\cfrac{32\times{}^3\bcancel{45}}{{}^1\bcancel{15}}\\ &=&96 \end{eqnarray*}$

類題

$9702\div99$

答え　 $98$

類題

$335.8\div46$

答え　 $7.3$

類題

$4.8-2.91$

答え　 $1.89$

類題

$4-0.73$

答え　 $3.27$

類題

$0.06\times0.2$

答え　 $0.012$

類題

$28.9\times2.56$

答え　 $73.984$

類題

$15.745\div3.35$

答え　 $4.7$

類題

$\boxed{\large{\ 2\ }}$ 計算をしましょう。

$\cfrac{3}{2}-\cfrac{4}{3}$

答え　 $\cfrac{1}{6}$

$\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{2}-\cfrac{4}{3}\\ &=&\cfrac{9}{6}-\cfrac{8}{6}\\ &=&\cfrac{1}{6} \end{eqnarray*}$

類題

$8-\cfrac{16}{3}$

答え　 $\cfrac{8}{3} \left(2\cfrac{2}{3}\right)$

$\begin{eqnarray*} &&8-\cfrac{16}{3}\\ &=&\cfrac{8}{1}-\cfrac{16}{3}\\ &=&\cfrac{24}{3}-\cfrac{16}{3}\\ &=&\cfrac{8}{3} \end{eqnarray*}$

類題

$\cfrac{26}{7}\times\cfrac{21}{13}$

答え　 $6$

$\begin{eqnarray*} \require{cancel} &&\cfrac{26}{7}\times\cfrac{21}{13}\\ &=&\cfrac{{}^2\bcancel{26}}{{}^1\bcancel{7}}\times\cfrac{{}^3\bcancel{21}}{{}^1\bcancel{13}}\\ &=&6 \end{eqnarray*}$

類題

$\cfrac{14}{15}\div\cfrac{28}{45}$

答え　 $\cfrac{3}{2} \left(1\cfrac{1}{2}\right)$

$\begin{eqnarray*} &&\cfrac{14}{15}\div\cfrac{28}{45}\\ &&\cfrac{14}{15}\times\cfrac{45}{28}\\ &=&\cfrac{{}^1\bcancel{14}}{{}^1\bcancel{15}}\times\cfrac{{}^3\bcancel{45}}{{}^2\bcancel{28}}\\ &=&\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}$

類題

$\cfrac{4}{15}\div\cfrac{3}{5}\times\cfrac{9}{8}$

答え　 $\cfrac{1}{2}$

$\begin{eqnarray*} &&\cfrac{4}{15}\div\cfrac{3}{5}\times\cfrac{9}{8}\\ &&\cfrac{4}{15}\times\cfrac{5}{3}\times\cfrac{9}{8}\\ &=&\cfrac{{}^1\bcancel{4}}{{}^1\bcancel{{}^3}\bcancel{15}}\times\cfrac{{}^1\bcancel{5}}{{}^1\bcancel{3}}\times\cfrac{{}^1\bcancel{{}^3}\bcancel{9}}{{}^2\bcancel{8}}\\ &=&\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}$

類題

$2-\cfrac{9}{10}\div\cfrac{3}{5}$

答え　 $\cfrac{1}{2}$

$\begin{eqnarray*} &&2-\cfrac{9}{10}\div\cfrac{3}{5}\\ &=&2-\cfrac{9}{10}\times\cfrac{5}{3}\\ &=&2-\cfrac{{}^3\bcancel{9}}{{}^2\bcancel{10}}\times\cfrac{{}^1\bcancel{5}}{{}^1\bcancel{3}}\\ &=&2-\cfrac{3}{2}\\ &=&\cfrac{4}{2}-\cfrac{3}{2}\\ &=&\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}$

類題

$0.5+\cfrac{3}{4}$

答え　 $\cfrac{5}{4} \left(1\cfrac{1}{4}\right)$

$\begin{eqnarray*} &&0.5+\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{5}{10}+\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{1}{2}+\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{2}{4}+\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{5}{4} \end{eqnarray*}$

類題

$0.25\times\cfrac{2}{3}\div\cfrac{1}{9}$

答え　 $\cfrac{3}{2} \left(1\cfrac{1}{2}\right)$

$\begin{eqnarray*} &&0.25\times\cfrac{2}{3}\div\cfrac{1}{9}\\ &=&\cfrac{25}{100}\times\cfrac{2}{3}\times\cfrac{9}{1}\\ &=&\cfrac{{}^1\bcancel{25}}{{}^2\bcancel{{}^4}\bcancel{100}}\times\cfrac{{}^1\bcancel{2}}{{}^1\bcancel{3}}\times\cfrac{{}^3\bcancel{9}}{1}\\ &=&\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}$

類題

$\boxed{\large{\ 3\ }}$ 以下の①～⑨の問いに答えなさい。

$2800$ 円の $23$ ％引きはいくらですか。

答え　 $2156$ 円

$\begin{eqnarray*} &&2800\times(1-0.23)\\ &=&2800\times0.77\\ &=&2156 \end{eqnarray*}$

類題

$4600$ 円の $13$ ％増しはいくらですか。

答え　 $5198$ 円

$\begin{eqnarray*} &&4600\times(1+0.13)\\ &=&4600\times1.13\\ &=&5198 \end{eqnarray*}$

類題

秒速 $21$ mは時速何kmですか。

答え　時速 $75.6$ km

$\begin{eqnarray*} &&21\times60\times60=75600\\ \end{eqnarray*}$

$75600$ mは

$75.6$ kmです。

類題

$350$ km の道のりを時速 $250$ kmで進むと何時間何分かかりますか。

答え　 $1$ 時間 $24$ 分

$\begin{eqnarray*} 350\div250=1.4\\ \end{eqnarray*}$

$0.4\times60=24$ だから、

$1.4$ 時間は

$1$ 時間

$24$ 分です。

類題

$2300cm^2$ は何 $m^2$ ですか。

答え　 $0.23m^2$

$\begin{eqnarray*} 1m^2=10000cm^2 \end{eqnarray*}$ なので、小数点を

$4$ 個ずらしてください。

類題

□にあてはまる数を求めなさい。
$256\div□-8=24$

答え　 $8$

$\begin{eqnarray*} 256\div□-8&=&24\\ 256\div□&=&24+8\\ 256\div□&=&32\\ □&=&256\div32\\ □&=&8\\ \end{eqnarray*}$

類題

$165$ gの水に $35$ gの食塩をまぜると、何％の食塩水ができますか。

答え　 $17.5$ ％

$\begin{eqnarray*} \cfrac{35}{165+35}=\cfrac{35}{200}=\cfrac{7}{40} \end{eqnarray*}$

$\cfrac{7}{40}$ は

$0.175$ だから

$17.5$ ％です。

類題

$10.2$ ％の食塩水 $300$ gにふくまれる食塩の量は何gですか。

答え　 $30.6$ g

$\begin{eqnarray*} 300\times0.102=30.6 \end{eqnarray*}$

類題

$14$ ％の食塩水 $180$ gと $22$ ％の食塩水 $240$ gをまぜると、約何％の食塩水ができますか。小数第二位を四捨五入して答えなさい。

答え　約 $19$ ％

$14$ ％の食塩水

$180$ gにふくまれる食塩の量は、

$\begin{eqnarray*} 180\times0.14=25.2 \end{eqnarray*}$

$22$ ％の食塩水

$240$ gにふくまれる食塩の量は、

$\begin{eqnarray*} 240\times0.22=52.8 \end{eqnarray*}$ できる食塩水は

$180+240=420$ gで、そのなかに

$25.2+52.8=78$ gの食塩がふくまれているのですから、

$\begin{eqnarray*} 78\div420=0.185... \end{eqnarray*}$ なので答えは

$19$ ％です。

類題

答え

$\boxed{\large{\ 1\ }}①90②60③26④64⑤96⑥98\\ ⑦7.3⑧1.89⑨3.27⑩0.012⑪73.984⑫4.7\\ \boxed{\large{\ 2\ }}⑬\cfrac{1}{6}⑭\cfrac{8}{3} \left(2\cfrac{2}{3}\right)\\ ⑮6⑯\cfrac{3}{2} \left(1\cfrac{1}{2}\right)⑰\cfrac{1}{2}⑱\cfrac{1}{2}\\ ⑲\cfrac{5}{4} \left(1\cfrac{1}{4}\right)⑳\cfrac{3}{2} \left(1\cfrac{1}{2}\right)\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①2156円②5198円 ③時速75.6km\\ ④1時間24分⑤0.23m^2⑥8\\ ⑦17.5％⑧30.6g⑨約19％\\$

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