中1数学 2学期の計算 第3回 全25問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $-6-(-12)$
答え $6$
\begin{eqnarray*} &&-6-(-12)\\ &=&-6+12\\ &=&6 \end{eqnarray*}② $-(+6)+(-16)+2-(-7)$
答え $-13$
\begin{eqnarray*} &&-(+6)+(-16)+2-(-7)\\ &=&-6-16+2+7\\ &=&-13 \end{eqnarray*}③ $-3-\cfrac{2}{5}$
答え $-\cfrac{17}{5}$
\begin{eqnarray*} &&-3-\cfrac{2}{5}\\ &=&-\cfrac{15}{5}-\cfrac{2}{5}\\ &=&-\cfrac{17}{5} \end{eqnarray*}④ $-\left(-\cfrac{5}{4}\right)-\left(+\cfrac{3}{2}\right)-\cfrac{7}{8}$
答え $-\cfrac{9}{8}$
\begin{eqnarray*} &&-\left(-\cfrac{5}{4}\right)-\left(+\cfrac{3}{2}\right)-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{5}{4}-\cfrac{3}{2}-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{10}{8}-\cfrac{12}{8}-\cfrac{7}{8}\\ &=&-\cfrac{9}{8} \end{eqnarray*}⑤ $(-15)\times(-5)$
答え $75$
⑥ $(-1)^3\times(-1)^2$
答え $-1$
\begin{eqnarray*} &&(-1)^3\times(-1)^2\\ &=&-1\times1\\ &=&-1 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{3}{8}\right)\div\left(-\cfrac{15}{32}\right)$
答え $\cfrac{4}{5}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{3}{8}\right)\div\left(-\cfrac{15}{32}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{3}{8}\right)\times\left(-\cfrac{32}{15}\right)\\ &=&\cfrac{4}{5} \end{eqnarray*}⑧ $-15-10\div5$
答え $-17$
\begin{eqnarray*} &&-15-10\div5\\ &=&-15-2\\ &=&-17 \end{eqnarray*}⑨ $-4-(-14)\div(2^2+3)$
答え $-2$
\begin{eqnarray*} &&-4-(-14)\div(2^2+3)\\ &=&-4+14\div(4+3)\\ &=&-4+14\div7\\ &=&-4+2\\ &=&-2 \end{eqnarray*}⑩ $12\div(-6)\div(-4)$
答え $\cfrac{1}{2}$
\begin{eqnarray*} &&12\div(-6)\div(-4)\\ &=&\cfrac{12}{6\times4}\\ &=&\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{3}{4}\right)^2\div\left(-\cfrac{1}{2}\right)^3$
答え $-\cfrac{9}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{3}{4}\right)^2\div\left(-\cfrac{1}{2}\right)^3\\ &=&\cfrac{9}{16}\div\left(-\cfrac{1}{8}\right)\\ &=&\cfrac{9}{16}\times\left(-\cfrac{8}{1}\right)\\ &=&-\cfrac{9}{2} \end{eqnarray*}⑫ $-\cfrac{5}{3}-\cfrac{2}{9}\times\left(-\cfrac{15}{8}\right)$
答え $-\cfrac{5}{4}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{5}{3}-\cfrac{2}{9}\times\left(-\cfrac{15}{8}\right)\\ &=&-\cfrac{5}{3}+\cfrac{5}{12}\\ &=&-\cfrac{20}{12}+\cfrac{5}{12}\\ &=&-\cfrac{15}{12}=-\cfrac{5}{4} \end{eqnarray*}⑬ $-8a+13-5a-9$
答え $-13a+4$
\begin{eqnarray*} &&-8a+13-5a-9\\ &=&-8a-5a+13-9\\ &=&-13a+4 \end{eqnarray*}⑭ $-(-2x-4)-(3x+7)$
答え $-x-3$
\begin{eqnarray*} &&-(-2x-4)-(3x+7)\\ &=&2x+4-3x-7\\ &=&2x-3x+4-7\\ &=&-x-3 \end{eqnarray*}⑮ $5(4x-3)-6(7x-8)$
答え $-22x+33$
\begin{eqnarray*} &&5(4x-3)-6(7x-8)\\ &=&20x-15-42x+48\\ &=&20x-42x-15+48\\ &=&-22x+33 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{6x-5}{17}\times51$
答え $18x-15$
⑰ $\cfrac{3}{4}(8x-4)+\cfrac{2}{3}(3x-9)$
答え $8x-9$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{4}(8x-4)+\cfrac{2}{3}(3x-9)\\ &=&6x-3+2x-6\\ &=&6x+2x-3-6\\ &=&8x-9 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{2x-5}{5}-\cfrac{x-4}{3}$
答え $\cfrac{x+5}{15}\\ \left(\cfrac{1}{15}x+\cfrac{1}{3}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-5}{5}-\cfrac{x-4}{3}\\ &=&\cfrac{3(2x-5)-5(x-4)}{15}\\ &=&\cfrac{6x-15-5x+20}{15}\\ &=&\cfrac{6x-5x-15+20}{15}\\ &=&\cfrac{x+5}{15} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{5}x=15$
答え $x=75$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{5}x&=&15\quad(両辺に\times5) \\ \cfrac{1}{5}x\times5&=&15\times5 \\ x&=&75 \end{eqnarray*}② $-2x+3=8x-2$
答え $x=\cfrac{1}{2}$
\begin{eqnarray*} -2x+3&=&8x-2\\ -2x-8x&=&-2-3 \\ -10x&=&-5\\ x&=&\cfrac{-5}{-10}=\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}③ $0.8x+0.5=x-0.7$
答え $x=6$
\begin{eqnarray*} 0.8x+0.5&=&x-0.7\quad(\times10)\\ 8x+5&=&10x-7\\ 8x-10x&=&-7-5\\ -2x&=&-12\\ x&=&\cfrac{-12}{-2}=6 \end{eqnarray*}④ $6x-3=-(x+4)+2$
答え $x=\cfrac{1}{7}$
\begin{eqnarray*} 6x-3&=&-(x+4)+2\\ 6x-3&=&-x-4+2\\ 6x+x&=&-4+2+3\\ 7x&=&1\\ x&=&\cfrac{1}{7} \end{eqnarray*}⑤ $-2x-1=\cfrac{2}{5}x+\cfrac{4}{3}$
答え $x=-\cfrac{35}{36}$
\begin{eqnarray*} -2x-1&=&\cfrac{2}{5}x+\cfrac{4}{3}\quad(\times15)\\ -30x-15&=&6x+20\\ -30x-6x&=&20+15\\ -36x&=&35\\ x&=&\cfrac{35}{-36}=-\cfrac{35}{36} \end{eqnarray*}⑥ $(3x-15):\cfrac{3}{4}=(8x+20):\cfrac{1}{3}$
答え $x=-4$
\begin{eqnarray*} (3x-15):\cfrac{3}{4}&=&(8x+20):\cfrac{1}{3}\\ \cfrac{1}{3}(3x-15)&=&\cfrac{3}{4}(8x+20)\\ x-5&=&6x+15\\ x-6x&=&15+5\\ -5x&=&20\\ x&=&\cfrac{20}{-5}=-4 \end{eqnarray*}$x=-2,\ y=\cfrac{1}{3}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$-4x-6y$
答え $6$
\begin{eqnarray*} &&-4x-6y\\ &=&-4\times(-2)-6\times\cfrac{1}{3} \\ &=&8-2\\ &=&6 \end{eqnarray*}答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①6②-13③-\cfrac{17}{5}④-\cfrac{9}{8}⑤75⑥-1\\ ⑦\cfrac{4}{5}⑧-17⑨-2⑩\cfrac{1}{2}⑪-\cfrac{9}{2}⑫-\cfrac{5}{4}\\ ⑬-13a+4⑭-x-3⑮-22x-33\\⑯18x-15 ⑰8x-9⑱\cfrac{x+5}{15}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=75②x=\cfrac{1}{2}③x=6④x=\cfrac{1}{7}\\ ⑤x=-\cfrac{35}{36}⑥x=-4\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①6 $