才塾 定期テスト対策

中1数学 2学期の計算 第4回 全25問

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問題をクリックすると答えがでます。

$\boxed{\large{\ 1\ }}$ 次の計算をしなさい。

$8+(-17)$

答え $-9$

\begin{eqnarray*} &&8+(-17)\\ &=&8-17\\ &=&-9 \end{eqnarray*}

$-1-(-8)+(-3)-(+7)$

答え $-3$

\begin{eqnarray*} &&-1-(-8)+(-3)-(+7)\\ &=&-1+8-3-7\\ &=&-3 \end{eqnarray*}

$2-\cfrac{11}{3}$

答え $-\cfrac{5}{3}$

\begin{eqnarray*} &&2-\cfrac{11}{3}\\ &=&\cfrac{6}{3}-\cfrac{11}{3}\\ &=&-\cfrac{5}{3} \end{eqnarray*}

$\cfrac{7}{6}-\left(-\cfrac{3}{4}\right)-\cfrac{5}{3}$

答え $\cfrac{1}{3}$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{7}{6}-\left(-\cfrac{3}{4}\right)-\cfrac{5}{3}\\ &=&\cfrac{7}{6}+\cfrac{3}{4}-\cfrac{5}{3}\\ &=&\cfrac{14}{12}+\cfrac{9}{12}-\cfrac{20}{12}\\ &=&\cfrac{3}{12}=\cfrac{1}{3} \end{eqnarray*}

$(-14)\times(+6)$

答え $-84$

$(-2)^3\times(-3)^2$

答え $-72$

\begin{eqnarray*} &&(-2)^3\times(-3)^2\\ &=&-8\times9\\ &=&-72 \end{eqnarray*}

$\left(-\cfrac{6}{25}\right)\div\left(-\cfrac{18}{35}\right)$

答え $\cfrac{7}{15}$

\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{6}{25}\right)\div\left(-\cfrac{18}{35}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{6}{25}\right)\times\left(-\cfrac{35}{18}\right)\\ &=&\cfrac{7}{15} \end{eqnarray*}

$-8+6\div(-2)$

答え $-11$

\begin{eqnarray*} &&-8+6\div(-2)\\ &=&-8-3\\ &=&-11 \end{eqnarray*}

$8-9\div(2^3-5)$

答え $5$

\begin{eqnarray*} &&8-9\div(2^3-5)\\ &=&8-9\div(8-5)\\ &=&8-9\div3\\ &=&8-3\\ &=&5 \end{eqnarray*}

$-18\div3\div8$

答え $-\cfrac{3}{4}$

\begin{eqnarray*} &&-18\div3\div8\\ &=&-\cfrac{18}{3\times8}\\ &=&-\cfrac{3}{4} \end{eqnarray*}

$-12\div\left(-\cfrac{2}{3}\right)^3$

答え $\cfrac{81}{2}$

\begin{eqnarray*} &&-12\div\left(-\cfrac{2}{3}\right)^3\\ &=&-12\div(-\cfrac{8}{27})\\ &=&-12\times\left(-\cfrac{27}{8}\right)\\ &=&\cfrac{81}{2} \end{eqnarray*}

$\cfrac{3}{10}-\cfrac{1}{3}\times\left(-\cfrac{6}{5}\right)$

答え $\cfrac{7}{10}$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{10}-\cfrac{1}{3}\times\left(-\cfrac{6}{5}\right)\\ &=&\cfrac{3}{10}+\cfrac{2}{5}\\ &=&\cfrac{3}{10}+\cfrac{4}{10}\\ &=&\cfrac{7}{10} \end{eqnarray*}

$-11x+6-3x-8$

答え $-14x-2$

\begin{eqnarray*} &&-11x+6-3x-8\\ &=&-11x-3x+6-8\\ &=&-14x-2 \end{eqnarray*}

$(3x+1)-(4x+5)$

答え $-x-4$

\begin{eqnarray*} &&(3x+1)-(4x+5)\\ &=&3x+1-4x-5\\ &=&3x-4x+1-5\\ &=&-x-4 \end{eqnarray*}

$-3(x-3)+2(2x+5)$

答え $x+19$

\begin{eqnarray*} &&-3(x-3)+2(2x+5)\\ &=&-3x+9+4x+10\\ &=&-3x+4x+9+10\\ &=&x+19 \end{eqnarray*}

$\cfrac{3x+1}{4}\times12$

答え $9x+3$

$\cfrac{3}{7}(21x-35)-\cfrac{5}{4}(12x-24)$

答え $-6x+15$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{7}(21x-35)-\cfrac{5}{4}(12x-24)\\ &=&9x-15-15x+30\\ &=&9x-15x-15+30\\ &=&-6x+15 \end{eqnarray*}

$\cfrac{x-3}{2}-\cfrac{x-3}{4}$

答え $\cfrac{x-3}{4}\\ \left(\cfrac{1}{4}x-\cfrac{3}{4}も可\right)$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{x-3}{2}-\cfrac{x-3}{4}\\ &=&\cfrac{2(x-3)-(x-3)}{4}\\ &=&\cfrac{2x-6-x+3}{4}\\ &=&\cfrac{2x-x-6+3}{4}\\ &=&\cfrac{x-3}{4} \end{eqnarray*}

$\boxed{\large{\ 2\ }}$ 次の①~⑤の方程式と⑥の比例式を解きなさい。

$\cfrac{1}{8}x=16$

答え $x=128$

\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{8}x&=&16\quad(両辺に\times8) \\ \cfrac{1}{8}x\times8&=&16\times8 \\ x&=&128 \end{eqnarray*}

$5x-7=2x-8$

答え $x=\cfrac{1}{3}$

\begin{eqnarray*} 5x-7&=&2x-8\\ 5x-2x&=&-8+7 \\ 3x&=&-1\\ x&=&\cfrac{-1}{3}=\cfrac{1}{3} \end{eqnarray*}

$1.2x+2=0.5x-0.1$

答え $x=-3$

\begin{eqnarray*} 1.2x+2&=&0.5x-0.1\quad(\times10)\\ 12x+20&=&5x-1\\ 12x-5x&=&-1-20\\ 7x&=&-21\\ x&=&-3 \end{eqnarray*}

$-2(3x+5)=4-(2x+6)$

答え $x=-2$

\begin{eqnarray*} -2(3x+5)&=&4-(2x+6)\\ -6x-10&=&4-2x-6\\ -6x+2x&=&4-6+10\\ -4x&=&8\\ x&=&-2 \end{eqnarray*}

$\cfrac{1}{3}x+1=\cfrac{1}{4}x-2$

答え $x=-36$

\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{3}x+1&=&\cfrac{1}{4}x-2\quad(\times12)\\ 4x+12&=&3x-24\\ 4x-3x&=&-24-12\\ x&=&-36 \end{eqnarray*}

$4:3=(5x+3):(3x-1)$

答え $x=-\cfrac{13}{3}$

\begin{eqnarray*} 4:3&=&(5x+3):(3x-1)\\ 4(3x-1)&=&3(5x+3)\\ 12x-4&=&15x+9\\ 12x-15x&=&9+4\\ -3x&=&13\\ x&=&-\cfrac{13}{3} \end{eqnarray*}

$\boxed{\large{\ 3\ }}$ 以下の問いに答えなさい。

$x=8,\ y=-3$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$\cfrac{1}{2}x-\cfrac{1}{3}y$

答え $5$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}x-\cfrac{1}{3}y\\ &=&\cfrac{1}{2}\times8-\cfrac{1}{3}\times(-3) \\ &=&4+1\\ &=&5 \end{eqnarray*}

答え

$\boxed{\large{\ 1\ }}①-9②-3③-\cfrac{5}{3}④\cfrac{1}{3}⑤-84⑥-72\\ ⑦\cfrac{7}{15}⑧-11⑨5⑩-\cfrac{3}{4}⑪\cfrac{81}{2}⑫\cfrac{7}{10}\\ ⑬-14x-2⑭-x-4⑮x+19\\ ⑯9x+3⑰-6x+15⑱\cfrac{x-3}{4}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=128②x=\cfrac{1}{3}③x=-3④x=-2\\ ⑤x=-36⑥x=-\cfrac{13}{3}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①5 $

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