中1数学 夏休みの計算 第10回 全27問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $9-(+26)$
答え $-17$
\begin{eqnarray*} &&9-(+26)\\ &=&9-26\\ &=&-17 \end{eqnarray*}② $+(-5)-(-6)-(+9)-(+3)$
答え $-11$
\begin{eqnarray*} &&+(-5)-(-6)-(+9)-(+3)\\ &=&-5+6-9-3\\ &=&-11 \end{eqnarray*}③ $-2+\cfrac{13}{8}$
答え $-\cfrac{3}{8}$
\begin{eqnarray*} &&-2+\cfrac{13}{8}\\ &=&-\cfrac{16}{8}+\cfrac{13}{8}\\ &=&-\cfrac{3}{8} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{2}{3}-\left(-\cfrac{3}{2}\right)-\cfrac{3}{4}$
答え $\cfrac{1}{12}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{2}{3}-\left(-\cfrac{3}{2}\right)-\cfrac{3}{4}\\ &=&-\cfrac{2}{3}+\cfrac{3}{2}-\cfrac{3}{4}\\ &=&-\cfrac{8}{12}+\cfrac{18}{12}-\cfrac{9}{12}\\ &=&\cfrac{1}{12} \end{eqnarray*}⑤ $(-8)\times(-3)$
答え $24$
⑥ $(-1)^3\times(-2^2)$
答え $4$
\begin{eqnarray*} &&(-1)^3\times(-2^2)\\ &=&-1\times(-4)\\ &=&4 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{21}{20}\right)\div\left(-\cfrac{28}{25}\right)$
答え $\cfrac{15}{16}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{21}{20}\right)\div\left(-\cfrac{28}{25}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{21}{20}\right)\times\left(-\cfrac{25}{28}\right)\\ &=&\cfrac{15}{16} \end{eqnarray*}⑧ $-54-6\times(-15)$
答え $36$
\begin{eqnarray*} &&-54-6\times(-15)\\ &=&-54+90\\ &=&36 \end{eqnarray*}⑨ $5+2\times\{(-2)^3+5\}$
答え $-1$
\begin{eqnarray*} &&5+2\times\{(-2)^3+5\}\\ &=&5+2\times(-8+5)\\ &=&5+2\times(-3)\\ &=&5-6\\ &=&-1 \end{eqnarray*}⑩ $8\div(-9)\times27$
答え $-24$
\begin{eqnarray*} &&8\div(-9)\times27\\ &=&-\cfrac{8\times27}{9}\\ &=&-24 \end{eqnarray*}⑪ $\cfrac{6}{25}\div\left(-\cfrac{2}{5}\right)^2$
答え $\cfrac{3}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{6}{25}\div\left(-\cfrac{2}{5}\right)^2\\ &=&\cfrac{6}{25}\div\cfrac{4}{25}\\ &=&\cfrac{6}{25}\times\cfrac{25}{4}\\ &=&\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}⑫ $-\left(-\cfrac{3}{4}\right)-\cfrac{3}{2}\times\left(-\cfrac{2}{9}\right)$
答え $\cfrac{13}{12}$
\begin{eqnarray*} &&-\left(-\cfrac{3}{4}\right)-\cfrac{3}{2}\times\left(-\cfrac{2}{9}\right)\\ &=&\cfrac{3}{4}+\cfrac{1}{3}\\ &=&\cfrac{9}{12}+\cfrac{4}{12}\\ &=&\cfrac{13}{12} \end{eqnarray*}⑬ $-8a+9+6a$
答え $-2a+9$
\begin{eqnarray*} &&-8a+9+6a\\ &=&-8a+6a+9\\ &=&-2a+9 \end{eqnarray*}⑭ $(6x-11)-(14x+7)$
答え $-8x-18$
\begin{eqnarray*} &&(6x-11)-(14x+7)\\ &=&6x-11-14x-7\\ &=&6x-14x-11-7\\ &=&-8x-18 \end{eqnarray*}⑮ $5(-2a-3)+2(6a+1)$
答え $2a-13$
\begin{eqnarray*} &&5(-2a-3)+2(6a+1)\\ &=&-10a-15+12a+2\\ &=&-10a+12a-15+2\\ &=&2a-13 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{5x-2}{6}\times48$
答え $40x-16$
⑰ $\cfrac{5}{12}(24a-60)-\cfrac{4}{13}(26a-65)$
答え $2a-5$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{5}{12}(24a-60)-\cfrac{4}{13}(26a-65)\\ &=&10a-25-8a+20\\ &=&10a-8a-25+20\\ &=&2a-5 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{3x+7}{2}-\cfrac{5x-10}{4}$
答え $\cfrac{x+24}{4}\\ \left(\cfrac{1}{4}x+6も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x+7}{2}-\cfrac{5x-10}{4}\\ &=&\cfrac{2(3x+7)-(5x-10)}{4}\\ &=&\cfrac{6x+14-5x+10}{4}\\ &=&\cfrac{6x-5x+14+10}{4}\\ &=&\cfrac{x+24}{4} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{10}x=10$
答え $x=100$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{10}x&=&10\quad(両辺に\times10) \\ x&=&100 \end{eqnarray*}② $-15x+5=13x+1$
答え $x=\cfrac{1}{7}$
\begin{eqnarray*} -15x+5&=&13x+1\\ -15x-13x&=&1-5 \\ -28x&=&-4\\ x&=&\cfrac{4}{28}=\cfrac{1}{7} \end{eqnarray*}③ $0.5x+0.8=-0.1x-1$
答え $x=-3$
\begin{eqnarray*} 0.5x+0.8&=&-0.1x-1\quad(\times10)\\ 5x+8&=&-x-10\\ 5x+x&=&-10-8\\ 6x&=&-18\\ x&=&-3 \end{eqnarray*}④ $-3(x-4)=7x+4$
答え $x=\cfrac{4}{5}$
\begin{eqnarray*} -3(x-4)&=&7x+4\\ -3x+12&=&7x+4\\ -3x-7x&=&4-12\\ -10x&=&-8\\ x&=&\cfrac{8}{10}=\cfrac{4}{5} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{2x-5}{3}=\cfrac{1}{4}x-2$
答え $x=-\cfrac{4}{5}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{2x-5}{3}&=&\cfrac{1}{4}x-2\quad(\times12)\\ 8x-20&=&3x-24\\ 8x-3x&=&-24+20\\ 5x&=&-4\\ x&=&-\cfrac{4}{5} \end{eqnarray*}⑥ $-7:(3x+2)=5:2$
答え $x=-\cfrac{8}{5}$
\begin{eqnarray*} -7:(3x+2)&=&5:2\\ 5(3x+2)&=&-14\\ 15x+10&=&-14\\ 15x&=&-14-10\\ 15x&=&-24\\ x&=&-\cfrac{24}{15}=-\cfrac{8}{5} \end{eqnarray*}$a=-9,\ b=-2$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$\cfrac{1}{3}a+b^2$
答え $1$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{3}a+b^2\\ &=&\cfrac{1}{3}\times(-9)+(-2)^2 \\ &=&-3+4\\ &=&1 \end{eqnarray*}② ある施設の入場料は、大人$1$ 人 $400$ 円で、子供 $1$ 人 $250$ 円である。大人と子供あわせて $16$ 人で入場したら、入場料の合計が $5050$ 円になった。大人と子供はそれぞれ何人ずつで入場したか。
答え 大人$7$人 子供$9$人
大人が $x$ 人だったとすると、子供は $(16-x)$ 人だったことになるから、 \begin{eqnarray*} 400x+250(16-x)&=&5050\\ 400x+4000-250x&=&5050 \\ 400x-250x&=&5050-4000\\ 150x&=&1050\\ x&=&7 \end{eqnarray*} 大人が $7$ 人だったなら、子供は $9$ 人③ 画用紙を、生徒 $1$ 人に $9$ 枚ずつ配ると $22$ 枚余り、生徒 $1$ 人に $12$ 枚ずつ配ろうとすると $2$ 枚足りない。生徒の人数と画用紙の枚数を求めなさい。
答え 生徒$8$人 画用紙$94$枚
生徒の人数を $x$ 人として、画用紙の枚数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 9x+22&=&12x-2\\ 9x-12x&=&-2-22 \\ -3x&=&-24\\ x&=&8 \end{eqnarray*} 生徒が $8$ 人なら、画用紙は $8\times9+22=94$ 枚答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-17②-11③-\cfrac{3}{8}④\cfrac{1}{12}⑤24\\ ⑥4⑦\cfrac{15}{16}⑧36⑨-1⑩-24\\ ⑪\cfrac{3}{2}⑫\cfrac{13}{12}⑬-2a+9⑭-8x-18\\ ⑮2a-13⑯40x-16⑰2a-5\\ ⑱\cfrac{x+24}{4} \left(\cfrac{1}{4}x+6も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=100②x=\cfrac{1}{7}③x=-3\\ ④x=\cfrac{4}{5}⑤x=-\cfrac{4}{5}⑥x=-\cfrac{8}{5}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①1②大人7人、子供9人\\ ③生徒8人、画用紙94枚 $