中1数学 夏休みの計算 第9回 全27問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $-(-5)-(+17)$
答え $-12$
\begin{eqnarray*} &&-(-5)-(+17)\\ &=&5-17\\ &=&-12 \end{eqnarray*}② $-(+6)+(-8)+(+2)-(-7)$
答え $-5$
\begin{eqnarray*} &&-(+6)+(-8)+(+2)-(-7)\\ &=&-6-8+2+7\\ &=&-5 \end{eqnarray*}③ $-\cfrac{5}{9}+1$
答え $\cfrac{4}{9}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{5}{9}+1\\ &=&-\cfrac{5}{9}+\cfrac{9}{9}\\ &=&\cfrac{4}{9} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{7}{12}-\left(-\cfrac{11}{8}\right)-\cfrac{5}{4}$
答え $-\cfrac{11}{24}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{7}{12}-\left(-\cfrac{11}{8}\right)-\cfrac{5}{4}\\ &=&-\cfrac{7}{12}+\cfrac{11}{8}-\cfrac{5}{4}\\ &=&-\cfrac{14}{24}+\cfrac{33}{24}-\cfrac{30}{24}\\ &=&-\cfrac{11}{24} \end{eqnarray*}⑤ $(-15)\times(-6)$
答え $90$
⑥ $(-5)^2\times(-2)^3$
答え $-200$
\begin{eqnarray*} &&(-5)^2\times(-2)^3\\ &=&25\times(-8)\\ &=&-200 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{14}{9}\right)\div\left(-\cfrac{7}{6}\right)$
答え $\cfrac{4}{3}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{14}{9}\right)\div\left(-\cfrac{7}{6}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{14}{9}\right)\times\left(-\cfrac{6}{7}\right)\\ &=&\cfrac{4}{3} \end{eqnarray*}⑧ $-46-9\times(-7)$
答え $17$
\begin{eqnarray*} &&-46-9\times(-7)\\ &=&-46+63\\ &=&17 \end{eqnarray*}⑨ $-8-7\times\{(-3)^2-4\}$
答え $-43$
\begin{eqnarray*} &&-8-7\times\{(-3)^2-4\}\\ &=&-8-7\times(9-4)\\ &=&-8-7\times5\\ &=&-8-35\\ &=&-43 \end{eqnarray*}⑩ $16\div(-13)\times26$
答え $-32$
\begin{eqnarray*} &&16\div(-13)\times26\\ &=&-\cfrac{16\times26}{13}\\ &=&-32 \end{eqnarray*}⑪ $\cfrac{9}{8}\div\left(-\cfrac{3}{4}\right)^2$
答え $2$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{9}{8}\div\left(-\cfrac{3}{4}\right)^2\\ &=&\cfrac{9}{8}\div\cfrac{9}{16}\\ &=&\cfrac{9}{8}\times\cfrac{16}{9}\\ &=&2 \end{eqnarray*}⑫ $-\left(+\cfrac{7}{8}\right)+\cfrac{2}{5}\times\left(-\cfrac{15}{4}\right)$
答え $-\cfrac{19}{8}$
\begin{eqnarray*} &&-\left(+\cfrac{7}{8}\right)+\cfrac{2}{5}\times\left(-\cfrac{15}{4}\right)\\ &=&-\cfrac{7}{8}-\cfrac{3}{2}\\ &=&-\cfrac{7}{8}-\cfrac{12}{8}\\ &=&-\cfrac{19}{8} \end{eqnarray*}⑬ $-5a+5-7a$
答え $-12a+5$
\begin{eqnarray*} &&-5a+5-7a\\ &=&-5a-7a+5\\ &=&-12a+5 \end{eqnarray*}⑭ $(4x-9)-(12x+5)$
答え $-8x-14$
\begin{eqnarray*} &&(4x-9)-(12x+5)\\ &=&4x-9-12x-5\\ &=&4x-12x-9-5\\ &=&-8x-14 \end{eqnarray*}⑮ $-3(2a-1)+3(a+4)$
答え $-3a+15$
\begin{eqnarray*} &&-3(2a-1)+3(a+4)\\ &=&-6a+3+3a+12\\ &=&-6a+3a+3+12\\ &=&-3a+15 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{3x-7}{5}\times25$
答え $15x-35$
⑰ $\cfrac{1}{2}(4a-12)-\cfrac{2}{3}(3a+9)$
答え $-12$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}(4a-12)-\cfrac{2}{3}(3a+9)\\ &=&2a-6-2a-6\\ &=&2a-2a-6-6\\ &=&-12 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{2x-3}{4}-\cfrac{x+2}{3}$
答え $\cfrac{2x-17}{12}\\ \left(\cfrac{1}{6}x-\cfrac{17}{12}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-3}{4}-\cfrac{x+2}{3}\\ &=&\cfrac{3(2x-3)-4(x+2)}{12}\\ &=&\cfrac{6x-9-4x-8}{12}\\ &=&\cfrac{6x-4x-9-8}{12}\\ &=&\cfrac{2x-17}{12} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{8}x=16$
答え $x=128$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{8}x&=&16\quad(両辺に\times8) \\ x&=&128 \end{eqnarray*}② $-13x-6=11x-10$
答え $x=\cfrac{1}{6}$
\begin{eqnarray*} -13x-6&=&11x-10\\ -13x-11x&=&-10+6 \\ -24x&=&-4\\ x&=&\cfrac{4}{24}=\cfrac{1}{6} \end{eqnarray*}③ $0.5x+0.6=0.2x-3$
答え $x=-12$
\begin{eqnarray*} 0.5x+0.6&=&0.2x-3\quad(\times10)\\ 5x+6&=&2x-30\\ 5x-2x&=&-30-6\\ 3x&=&-36\\ x&=&-12 \end{eqnarray*}④ $-5(x-2)=7x+1$
答え $x=\cfrac{3}{4}$
\begin{eqnarray*} -5(x-2)&=&7x+1\\ -5x+10&=&7x+1\\ -5x-7x&=&1-10\\ -12x&=&-9\\ x&=&\cfrac{9}{12}=\cfrac{3}{4} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{3x-1}{5}=\cfrac{3}{10}x-2$
答え $x=-6$
\begin{eqnarray*} \cfrac{3x-1}{5}&=&\cfrac{3}{10}x-2\quad(\times10)\\ 6x-2&=&3x-20\\ 6x-3x&=&-20+2\\ 3x&=&-18\\ x&=&-6 \end{eqnarray*}⑥ $(4x+1):5=3:2$
答え $x=\cfrac{13}{8}$
\begin{eqnarray*} (4x+1):5&=&3:2\\ 2(4x+1)&=&15\\ 8x+2&=&15\\ 8x&=&15-2\\ 8x&=&13\\ x&=&\cfrac{13}{8} \end{eqnarray*}$a=-4,\ b=-\cfrac{2}{3}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$\cfrac{1}{2}a+9b^2$
答え $2$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}a+9b^2\\ &=&\cfrac{1}{2}\times(-4)+9\times\left(-\cfrac{2}{3}\right)^2 \\ &=&\cfrac{1}{2}\times(-4)+9\times\cfrac{4}{9}\\ &=&-2+4\\ &=&2 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $50$ 円のみかんと $1$ 個 $120$ 円のりんごをあわせて $14$ 個買ったら、代金の合計が $1330$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$5$個 りんご$9$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(14-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 50x+120(14-x)&=&1330\\ 50x+1680-120x&=&1330 \\ 50x-120x&=&1330-1680\\ -70x&=&-350\\ x&=&5 \end{eqnarray*} みかんを $5$ 個買ったなら、りんごは $9$ 個③ えんぴつを、生徒 $1$ 人に $6$ 本ずつ配ると $137$ 本余り、生徒 $1$ 人に $11$ 本ずつ配ろうとすると $8$ 本足りない。生徒の人数とえんぴつの本数を求めなさい。
答え 生徒$29$人 えんぴつ$311$本
生徒の人数を $x$ 人として、えんぴつの本数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 6x+137&=&11x-8\\ 6x-11x&=&-8-137 \\ -5x&=&-145\\ x&=&29 \end{eqnarray*} 生徒が $29$ 人なら、えんぴつは $29\times6+137=311$ 本答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-12②-5③\cfrac{4}{9}④-\cfrac{11}{24}⑤90\\ ⑥-200⑦\cfrac{4}{3}⑧17⑨-43⑩-32\\ ⑪2⑫-\cfrac{19}{8}⑬-12a+5⑭-8x-14\\ ⑮-3a+15⑯15x-35⑰-12\\ ⑱\cfrac{2x-17}{12} \left(\cfrac{1}{6}x-\cfrac{17}{12}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=128②x=\cfrac{1}{6}③x=-12\\ ④x=\cfrac{3}{4}⑤x=-6⑥x=\cfrac{13}{8}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①2②みかん5個りんご9個\\ ③生徒29人えんぴつ311本 $