中1数学 夏休みの計算 第4回 全26問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $8+(-17)$
答え $-9$
\begin{eqnarray*} &&8+(-17)\\ &=&8-17\\ &=&-9 \end{eqnarray*}② $-1-(-8)+(-3)-(+7)$
答え $-3$
\begin{eqnarray*} &&-1-(-8)+(-3)-(+7)\\ &=&-1+8-3-7\\ &=&-3 \end{eqnarray*}③ $2-\cfrac{11}{3}$
答え $-\cfrac{5}{3}$
\begin{eqnarray*} &&2-\cfrac{11}{3}\\ &=&\cfrac{6}{3}-\cfrac{11}{3}\\ &=&-\cfrac{5}{3} \end{eqnarray*}④ $\cfrac{7}{6}-\left(-\cfrac{3}{4}\right)-\cfrac{5}{3}$
答え $\cfrac{1}{4}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{7}{6}-\left(-\cfrac{3}{4}\right)-\cfrac{5}{3}\\ &=&\cfrac{7}{6}+\cfrac{3}{4}-\cfrac{5}{3}\\ &=&\cfrac{14}{12}+\cfrac{9}{12}-\cfrac{20}{12}\\ &=&\cfrac{3}{12}=\cfrac{1}{4} \end{eqnarray*}⑤ $(-14)\times(+6)$
答え $-84$
⑥ $(-2)^3\times(-3)^2$
答え $-72$
\begin{eqnarray*} &&(-2)^3\times(-3)^2\\ &=&-8\times9\\ &=&-72 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{6}{25}\right)\div\left(-\cfrac{18}{35}\right)$
答え $\cfrac{7}{15}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{6}{25}\right)\div\left(-\cfrac{18}{35}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{6}{25}\right)\times\left(-\cfrac{35}{18}\right)\\ &=&\cfrac{7}{15} \end{eqnarray*}⑧ $-8+6\div(-2)$
答え $-11$
\begin{eqnarray*} &&-8+6\div(-2)\\ &=&-8-3\\ &=&-11 \end{eqnarray*}⑨ $8-9\div(2^3-5)$
答え $5$
\begin{eqnarray*} &&8-9\div(2^3-5)\\ &=&8-9\div(8-5)\\ &=&8-9\div3\\ &=&8-3\\ &=&5 \end{eqnarray*}⑩ $-18\div3\div8$
答え $-\cfrac{3}{4}$
\begin{eqnarray*} &&-18\div3\div8\\ &=&-\cfrac{18}{3\times8}\\ &=&-\cfrac{3}{4} \end{eqnarray*}⑪ $-12\div\left(-\cfrac{2}{3}\right)^3$
答え $\cfrac{81}{2}$
\begin{eqnarray*} &&-12\div\left(-\cfrac{2}{3}\right)^3\\ &=&-12\div(-\cfrac{8}{27})\\ &=&-12\times\left(-\cfrac{27}{8}\right)\\ &=&\cfrac{81}{2} \end{eqnarray*}⑫ $\cfrac{3}{10}-\cfrac{1}{3}\times\left(-\cfrac{6}{5}\right)$
答え $\cfrac{7}{10}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{10}-\cfrac{1}{3}\times\left(-\cfrac{6}{5}\right)\\ &=&\cfrac{3}{10}+\cfrac{2}{5}\\ &=&\cfrac{3}{10}+\cfrac{4}{10}\\ &=&\cfrac{7}{10} \end{eqnarray*}⑬ $-11x+6-3x-8$
答え $-14x-2$
\begin{eqnarray*} &&-11x+6-3x-8\\ &=&-11x-3x+6-8\\ &=&-14x-2 \end{eqnarray*}⑭ $(3x+1)-(4x+5)$
答え $-x-4$
\begin{eqnarray*} &&(3x+1)-(4x+5)\\ &=&3x+1-4x-5\\ &=&3x-4x+1-5\\ &=&-x-4 \end{eqnarray*}⑮ $-3(x-3)+2(2x+5)$
答え $x+19$
\begin{eqnarray*} &&-3(x-3)+2(2x+5)\\ &=&-3x+9+4x+10\\ &=&-3x+4x+9+10\\ &=&x+19 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{3x+1}{4}\times12$
答え $9x+3$
⑰ $\cfrac{3}{7}(21x-35)-\cfrac{5}{4}(12x-24)$
答え $-6x+15$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{7}(21x-35)-\cfrac{5}{4}(12x-24)\\ &=&9x-15-15x+30\\ &=&9x-15x-15+30\\ &=&-6x+15 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{x-3}{2}-\cfrac{x-3}{4}$
答え $\cfrac{x-3}{4}\\ \left(\cfrac{1}{4}x-\cfrac{3}{4}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{x-3}{2}-\cfrac{x-3}{4}\\ &=&\cfrac{2(x-3)-(x-3)}{4}\\ &=&\cfrac{2x-6-x+3}{4}\\ &=&\cfrac{2x-x-6+3}{4}\\ &=&\cfrac{x-3}{4} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{8}x=16$
答え $x=128$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{8}x&=&16\quad(両辺に\times8) \\ \cfrac{1}{8}x\times8&=&16\times8 \\ x&=&128 \end{eqnarray*}② $5x-7=2x-8$
答え $x=-\cfrac{1}{3}$
\begin{eqnarray*} 5x-7&=&2x-8\\ 5x-2x&=&-8+7 \\ 3x&=&-1\\ x&=&\cfrac{-1}{3}=-\cfrac{1}{3} \end{eqnarray*}③ $1.2x+2=0.5x-0.1$
答え $x=-3$
\begin{eqnarray*} 1.2x+2&=&0.5x-0.1\quad(\times10)\\ 12x+20&=&5x-1\\ 12x-5x&=&-1-20\\ 7x&=&-21\\ x&=&-3 \end{eqnarray*}④ $-2(3x+5)=4-(2x+6)$
答え $x=-2$
\begin{eqnarray*} -2(3x+5)&=&4-(2x+6)\\ -6x-10&=&4-2x-6\\ -6x+2x&=&4-6+10\\ -4x&=&8\\ x&=&-2 \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{1}{3}x+1=\cfrac{1}{4}x-2$
答え $x=-36$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{3}x+1&=&\cfrac{1}{4}x-2\quad(\times12)\\ 4x+12&=&3x-24\\ 4x-3x&=&-24-12\\ x&=&-36 \end{eqnarray*}⑥ $4:3=-3:x$
答え $x=-\cfrac{9}{4}$
\begin{eqnarray*} 4:3&=&-3:x\\ 4x&=&-9\\ x&=&-\cfrac{9}{4} \end{eqnarray*}$x=8,\ y=-3$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$\cfrac{1}{2}x-\cfrac{1}{3}y$
答え $5$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}x-\cfrac{1}{3}y\\ &=&\cfrac{1}{2}\times8-\cfrac{1}{3}\times(-3) \\ &=&4+1\\ &=&5 \end{eqnarray*}② ある施設の入場料は、大人$1$ 人 $120$ 円で、子供 $1$ 人 $80$ 円である。大人と子供あわせて $10$ 人で入場したら、入場料の合計が $880$ 円になった。大人と子供はそれぞれ何人ずつで入場したか。
答え 大人$2$人 子供$8$人
大人が $x$ 人だったとすると、子供は $(10-x)$ 人だったことになるから、 \begin{eqnarray*} 120x+80(10-x)&=&880\\ 120x+800-80x&=&880 \\ 120x-80x&=&880-800\\ 40x&=&80\\ x&=&2 \end{eqnarray*} 大人が $2$ 人だったなら、子供は $8$ 人答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-9②-3③-\cfrac{5}{3}④\cfrac{1}{4}⑤-84⑥-72\\ ⑦\cfrac{7}{15}⑧-11⑨5⑩-\cfrac{3}{4}⑪\cfrac{81}{2}⑫\cfrac{7}{10}\\ ⑬-14x-2⑭-x-4⑮x+19\\ ⑯9x+3⑰-6x+15⑱\cfrac{x-3}{4}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=128②x=-\cfrac{1}{3}③x=-3④x=-2\\ ⑤x=-36⑥x=-\cfrac{9}{4}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①5②大人2人、子供8人 $