中1数学 夏休みの計算 第5回 全26問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $-4-(-12)$
答え $8$
\begin{eqnarray*} &&-4-(-12)\\ &=&-4+12\\ &=&8 \end{eqnarray*}② $-(+5)+(-4)+(-7)-(-9)$
答え $-7$
\begin{eqnarray*} &&-(+5)+(-4)+(-7)-(-9)\\ &=&-5-4-7+9\\ &=&-7 \end{eqnarray*}③ $-\cfrac{13}{4}+1$
答え $-\cfrac{9}{4}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{13}{4}+1\\ &=&-\cfrac{13}{4}+\cfrac{4}{4}\\ &=&-\cfrac{9}{4} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{5}{8}-\left(-\cfrac{7}{2}\right)-\cfrac{3}{4}$
答え $\cfrac{17}{8}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{5}{8}-\left(-\cfrac{7}{2}\right)-\cfrac{3}{4}\\ &=&-\cfrac{5}{8}+\cfrac{7}{2}-\cfrac{3}{4}\\ &=&-\cfrac{5}{8}+\cfrac{28}{8}-\cfrac{6}{8}\\ &=&\cfrac{17}{8} \end{eqnarray*}⑤ $(-12)\times(-8)$
答え $96$
⑥ $(-1)^3\times(-2)^2$
答え $-4$
\begin{eqnarray*} &&(-1)^3\times(-2)^2\\ &=&-1\times4\\ &=&-4 \end{eqnarray*}⑦ $\left(\cfrac{14}{15}\right)\div\left(-\cfrac{21}{20}\right)$
答え $-\cfrac{8}{9}$
\begin{eqnarray*} &&\left(\cfrac{14}{15}\right)\div\left(-\cfrac{21}{20}\right)\\ &=&\left(\cfrac{14}{15}\right)\times\left(-\cfrac{20}{21}\right)\\ &=&-\cfrac{8}{9} \end{eqnarray*}⑧ $9-5\times3$
答え $-6$
\begin{eqnarray*} &&9-5\times3\\ &=&9-15\\ &=&-6 \end{eqnarray*}⑨ $-5+9\times\{(-2)^2-5\}$
答え $-14$
\begin{eqnarray*} &&-5+9\times\{(-2)^2-5\}\\ &=&-5+9\times(4-5)\\ &=&-5+9\times(-1)\\ &=&-5-9\\ &=&-14 \end{eqnarray*}⑩ $12\div(-50)\times25$
答え $-6$
\begin{eqnarray*} &&12\div(-50)\times25\\ &=&-\cfrac{12\times25}{50}\\ &=&-6 \end{eqnarray*}⑪ $\cfrac{3}{8}\div\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2$
答え $\cfrac{3}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{8}\div\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2\\ &=&\cfrac{3}{8}\div\cfrac{1}{4}\\ &=&\cfrac{3}{8}\times\cfrac{4}{1}\\ &=&\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}⑫ $-\left(+\cfrac{6}{7}\right)-\cfrac{2}{3}\times\left(-\cfrac{5}{2}\right)$
答え $\cfrac{17}{21}$
\begin{eqnarray*} &&-\left(+\cfrac{6}{7}\right)-\cfrac{2}{3}\times\left(-\cfrac{5}{2}\right)\\ &=&-\cfrac{6}{7}+\cfrac{5}{3}\\ &=&-\cfrac{18}{21}+\cfrac{35}{21}\\ &=&\cfrac{17}{21} \end{eqnarray*}⑬ $8x-8-14x$
答え $-6x-8$
\begin{eqnarray*} &&8x-8-14x\\ &=&8x-14x-8\\ &=&-6x-8 \end{eqnarray*}⑭ $-(-2x-2)-(-3x-3)$
答え $5x+5$
\begin{eqnarray*} &&-(-2x-2)-(-3x-3)\\ &=&2x+2+3x+3\\ &=&2x+3x+2+3\\ &=&5x+5 \end{eqnarray*}⑮ $-(x+3)+3(-2x+1)$
答え $-7x$
\begin{eqnarray*} &&-(x+3)+3(-2x+1)\\ &=&-x-3-6x+3\\ &=&-x-6x-3+3\\ &=&-7x \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{x-2}{15}\times30$
答え $2x-4$
⑰ $-\cfrac{1}{6}(18x-24)-\cfrac{2}{3}(15x-3)$
答え $-13x+6$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{6}(18x-24)-\cfrac{2}{3}(15x-3)\\ &=&-3x+4-10x+2\\ &=&-3x-10x+4+2\\ &=&-13x+6 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{3x-2}{2}-\cfrac{x+1}{3}$
答え $\cfrac{7x-8}{6}\\ \left(\cfrac{7}{6}x-\cfrac{4}{3}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x-2}{2}-\cfrac{x+1}{3}\\ &=&\cfrac{3(3x-2)-2(x+1)}{6}\\ &=&\cfrac{9x-6-2x-2}{6}\\ &=&\cfrac{9x-2x-6-2}{6}\\ &=&\cfrac{7x-8}{6} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{10}x=20$
答え $x=200$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{10}x&=&20\quad(両辺に\times10) \\ \cfrac{1}{10}x\times10&=&20\times10 \\ x&=&200 \end{eqnarray*}② $-8x-17=2x-12$
答え $x=-\cfrac{1}{2}$
\begin{eqnarray*} -8x-17&=&2x-12\\ -8x-2x&=&-12+17 \\ -10x&=&5\\ x&=&\cfrac{5}{-10}=-\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}③ $0.2x+1=0.8x-0.4$
答え $x=\cfrac{7}{3}$
\begin{eqnarray*} 0.2x+1&=&0.8x-0.4\quad(\times10)\\ 2x+10&=&8x-4\\ 2x-8x&=&-4-10\\ -6x&=&-14\\ x&=&\cfrac{-14}{-6}=\cfrac{7}{3} \end{eqnarray*}④ $7x+9=5-3(x+2)$
答え $x=-1$
\begin{eqnarray*} 7x+9&=&5-3(x+2)\\ 7x+9&=&5-3x-6\\ 7x+3x&=&5-6-9\\ 10x&=&-10\\ x&=&-1 \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{1}{17}x+2=\cfrac{1}{51}x-1$
答え $x=-\cfrac{153}{2}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{17}x+2&=&\cfrac{1}{51}x-1\quad(\times51)\\ 3x+102&=&x-51\\ 3x-x&=&-51-102\\ 2x&=&-153\\ x&=&-\cfrac{153}{2} \end{eqnarray*}⑥ $2x:3=5:12$
答え $x=\cfrac{5}{8}$
\begin{eqnarray*} 2x:3&=&5:12\\ 24x&=&15\\ x&=&\cfrac{15}{24}=\cfrac{5}{8} \end{eqnarray*}$x=-4,\ y=\cfrac{1}{3}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$-\cfrac{1}{2}x+15y$
答え $7$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{2}x+15y\\ &=&-\cfrac{1}{2}\times(-4)+15\times\cfrac{1}{3} \\ &=&2+5\\ &=&7 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $60$ 円のみかんと $1$ 個 $120$ 円のりんごをあわせて $15$ 個買ったら、代金の合計が $1320$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$8$個 りんご$7$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(15-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 60x+120(15-x)&=&1320\\ 60x+1800-120x&=&1320 \\ 60x-120x&=&1320-1800\\ -60x&=&-480\\ x&=&8 \end{eqnarray*} みかんを $8$ 個買ったなら、りんごは $7$ 個答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①8②-7③-\cfrac{9}{4}④\cfrac{17}{8}⑤96\\ ⑥-4⑦-\cfrac{8}{9}⑧-6⑨-14⑩-6⑪\cfrac{3}{2}\\ ⑫\cfrac{17}{21}⑬-6x-8⑭5x+5⑮-7x\\ ⑯2x-4⑰-13x+6⑱\cfrac{7x-8}{6}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=200②x=-\cfrac{1}{2}③x=\cfrac{7}{3}\\ ④x=-1⑤x=-\cfrac{153}{2}⑥x=\cfrac{5}{8}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①7②みかん8個りんご7個 $