才塾 定期テスト対策

中1数学 夏休みの計算 第6回 全27問

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問題をクリックすると答えがでます。

$\boxed{\large{\ 1\ }}$ 次の計算をしなさい。

$-15-(+8)$

答え $-23$

\begin{eqnarray*} &&-15-(+8)\\ &=&-15-8\\ &=&-23 \end{eqnarray*}

$-(-3)+(-4)+(-6)-(+8)$

答え $-15$

\begin{eqnarray*} &&-(-3)+(-4)+(-6)-(+8)\\ &=&+3-4-6-8\\ &=&-15 \end{eqnarray*}

$-\cfrac{5}{6}-1$

答え $-\cfrac{11}{6}$

\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{5}{6}-1\\ &=&-\cfrac{5}{6}-\cfrac{6}{6}\\ &=&-\cfrac{11}{6} \end{eqnarray*}

$\cfrac{2}{3}-\left(-\cfrac{1}{6}\right)-\cfrac{3}{4}$

答え $\cfrac{1}{12}$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2}{3}-\left(-\cfrac{1}{6}\right)-\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{2}{3}+\cfrac{1}{6}-\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{8}{12}+\cfrac{2}{12}-\cfrac{9}{12}\\ &=&\cfrac{1}{12} \end{eqnarray*}

$(+12)\times(-5)$

答え $-60$

$(-2)^3\times(-3)^2$

答え $-72$

\begin{eqnarray*} &&(-2)^3\times(-3)^2\\ &=&-8\times9\\ &=&-72 \end{eqnarray*}

$\left(-\cfrac{9}{8}\right)\div\left(-\cfrac{15}{4}\right)$

答え $\cfrac{3}{10}$

\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{9}{8}\right)\div\left(-\cfrac{15}{4}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{9}{8}\right)\times\left(-\cfrac{4}{15}\right)\\ &=&\cfrac{3}{10} \end{eqnarray*}

$16-7\times4$

答え $-12$

\begin{eqnarray*} &&16-7\times4\\ &=&16-28\\ &=&-12 \end{eqnarray*}

$-3+7\times\{(-2)^3+3\}$

答え $-38$

\begin{eqnarray*} &&-3+7\times\{(-2)^3+3\}\\ &=&-3+7\times(-8+3)\\ &=&-3+7\times(-5)\\ &=&-3-35\\ &=&-38 \end{eqnarray*}

$18\div(-26)\times13$

答え $-9$

\begin{eqnarray*} &&18\div(-26)\times13\\ &=&-\cfrac{18\times13}{26}\\ &=&-9 \end{eqnarray*}

$\cfrac{5}{4}\div\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2$

答え $5$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{5}{4}\div\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2\\ &=&\cfrac{5}{4}\div\cfrac{1}{4}\\ &=&\cfrac{5}{4}\times\cfrac{4}{1}\\ &=&5 \end{eqnarray*}

$-\left(+\cfrac{2}{3}\right)-\cfrac{5}{6}\times\left(-\cfrac{3}{10}\right)$

答え $-\cfrac{5}{12}$

\begin{eqnarray*} &&-\left(+\cfrac{2}{3}\right)-\cfrac{5}{6}\times\left(-\cfrac{3}{10}\right)\\ &=&-\cfrac{2}{3}+\cfrac{1}{4}\\ &=&-\cfrac{8}{12}+\cfrac{3}{12}\\ &=&-\cfrac{5}{12} \end{eqnarray*}

$9x-9-3x$

答え $6x-9$

\begin{eqnarray*} &&9x-9-3x\\ &=&9x-3x-9\\ &=&6x-9 \end{eqnarray*}

$-(8x-7)-(-14x-5)$

答え $6x+12$

\begin{eqnarray*} &&-(8x-7)-(-14x-5)\\ &=&-8x+7+14x+5\\ &=&-8x+14x+7+5\\ &=&6x+12 \end{eqnarray*}

$-2(x+4)+3(5x+1)$

答え $13x-5$

\begin{eqnarray*} &&-2(x+4)+3(5x+1)\\ &=&-2x-8+15x+3\\ &=&-2x+15x-8+3\\ &=&13x-5 \end{eqnarray*}

$\cfrac{4x-3}{6}\times12$

答え $8x-6$

$-\cfrac{2}{3}(18x-6)+\cfrac{1}{2}(16x-10)$

答え $-4x-1$

\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{2}{3}(18x-6)+\cfrac{1}{2}(16x-10)\\ &=&-12x+4+8x-5\\ &=&-12x+8x+4-5\\ &=&-4x-1 \end{eqnarray*}

$\cfrac{2x-1}{4}-\cfrac{x+2}{3}$

答え $\cfrac{2x-11}{12}\\ \left(\cfrac{1}{6}x-\cfrac{11}{12}も可\right)$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-1}{4}-\cfrac{x+2}{3}\\ &=&\cfrac{3(2x-1)-4(x+2)}{12}\\ &=&\cfrac{6x-3-4x-8}{12}\\ &=&\cfrac{6x-4x-3-8}{12}\\ &=&\cfrac{2x-11}{12} \end{eqnarray*}

$\boxed{\large{\ 2\ }}$ 次の①~⑤の方程式と⑥の比例式を解きなさい。

$\cfrac{1}{2}x=8$

答え $x=16$

\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{2}x&=&8\quad(両辺に\times2) \\ x&=&16 \end{eqnarray*}

$-3x-15=7x-7$

答え $x=-\cfrac{4}{5}$

\begin{eqnarray*} -3x-15&=&7x-7\\ -3x-7x&=&-7+15 \\ -10x&=&8\\ x&=&-\cfrac{8}{10}=-\cfrac{4}{5} \end{eqnarray*}

$0.6x+0.3=x-1.1$

答え $x=\cfrac{7}{2}$

\begin{eqnarray*} 0.6x+0.3&=&x-1.1\quad(\times10)\\ 6x+3&=&10x-11\\ 6x-10x&=&-11-3\\ -4x&=&-14\\ x&=&\cfrac{14}{4}=\cfrac{7}{2} \end{eqnarray*}

$-4x+15=7-2(x+3)$

答え $x=7$

\begin{eqnarray*} -4x+15&=&7-2(x+3)\\ -4x+15&=&7-2x-6\\ -4x+2x&=&7-6-15\\ -2x&=&-14\\ x&=&7 \end{eqnarray*}

$\cfrac{2}{3}x+1=-\cfrac{1}{2}x-6$

答え $x=-6$

\begin{eqnarray*} \cfrac{2}{3}x+1&=&-\cfrac{1}{2}x-6\quad(\times6)\\ 4x+6&=&-3x-36\\ 4x+3x&=&-36-6\\ 7x&=&-42\\ x&=&-6 \end{eqnarray*}

$4:7x=-3:6$

答え $x=-\cfrac{8}{7}$

\begin{eqnarray*} 4:7x&=&-3:6\\ -21x&=&24\\ x&=&-\cfrac{24}{21}=-\cfrac{8}{7} \end{eqnarray*}

$\boxed{\large{\ 3\ }}$ 以下の問いに答えなさい。

$a=-15,\ b=\cfrac{1}{2}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$-\cfrac{2}{5}a+8b$

答え $10$

\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{2}{5}a+8b\\ &=&-\cfrac{2}{5}\times(-15)+8\times\cfrac{1}{2} \\ &=&6+4\\ &=&10 \end{eqnarray*}

ある施設の入場料は、大人$1$ 人 $200$ 円で、子供 $1$ 人 $120$ 円である。大人と子供あわせて $15$ 人で入場したら、入場料の合計が $2120$ 円になった。大人と子供はそれぞれ何人ずつで入場したか。

答え 大人$4$人  子供$11$人

大人が $x$ 人だったとすると、子供は $(15-x)$ 人だったことになるから、 \begin{eqnarray*} 200x+120(15-x)&=&2120\\ 200x+1800-120x&=&2120 \\ 200x-120x&=&2120-1800\\ 80x&=&320\\ x&=&4 \end{eqnarray*} 大人が $4$ 人だったなら、子供は $11$ 人

えんぴつを、生徒 $1$ 人に $4$ 本ずつ配ると $48$ 本余り、生徒 $1$ 人に $6$ 本ずつ配ろうとすると $8$ 本足りない。生徒の人数とえんぴつの本数を求めなさい。

答え 生徒$28$人  えんぴつ$160$本

生徒の人数を $x$ 人として、えんぴつの本数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 4x+48&=&6x-8\\ 4x-6x&=&-8-48 \\ -2x&=&-56\\ x&=&28 \end{eqnarray*} 生徒が $28$ 人なら、えんぴつは $28\times4+48=160$ 本

答え

$\boxed{\large{\ 1\ }}①-23②-15③-\cfrac{11}{6}④\cfrac{1}{12}⑤-60\\ ⑥-72⑦\cfrac{3}{10}⑧-12⑨-38⑩-9⑪5\\ ⑫-\cfrac{5}{12}⑬6x-9⑭6x+12⑮13x-5\\ ⑯8x-6⑰-4x-1⑱\cfrac{2x-11}{12}\\ \left(\cfrac{1}{6}x-\cfrac{11}{12}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=16②x=-\cfrac{4}{5}③x=\cfrac{7}{2}\\ ④x=7⑤x=-6⑥x=-\cfrac{8}{7}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①10②大人4人、子供11人\\ ③生徒28人えんぴつ160本 $

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