才塾 定期テスト対策

中1数学 夏休みの計算 第7回 全27問

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問題をクリックすると答えがでます。

$\boxed{\large{\ 1\ }}$ 次の計算をしなさい。

$-6-(-7)$

答え $1$

\begin{eqnarray*} &&-6-(-7)\\ &=&-6+7\\ &=&1 \end{eqnarray*}

$+(-4)-(-6)+(-9)+(+7)$

答え $0$

\begin{eqnarray*} &&+(-4)-(-6)+(-9)+(+7)\\ &=&-4+6-9+7\\ &=&0 \end{eqnarray*}

$-2+\cfrac{7}{5}$

答え $-\cfrac{3}{5}$

\begin{eqnarray*} &&-2+\cfrac{7}{5}\\ &=&-\cfrac{10}{5}+\cfrac{7}{5}\\ &=&-\cfrac{3}{5} \end{eqnarray*}

$\cfrac{3}{4}-\left(-\cfrac{1}{2}\right)-\cfrac{7}{8}$

答え $\cfrac{3}{8}$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{4}-\left(-\cfrac{1}{2}\right)-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{3}{4}+\cfrac{1}{2}-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{6}{8}+\cfrac{4}{8}-\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{3}{8} \end{eqnarray*}

$(-6)\times(-7)$

答え $42$

$(-4)^2\times(-1)^3$

答え $-16$

\begin{eqnarray*} &&(-4)^2\times(-1)^3\\ &=&16\times(-1)\\ &=&-16 \end{eqnarray*}

$\left(-\cfrac{15}{14}\right)\div\left(-\cfrac{12}{7}\right)$

答え $\cfrac{5}{8}$

\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{15}{14}\right)\div\left(-\cfrac{12}{7}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{15}{14}\right)\times\left(-\cfrac{7}{12}\right)\\ &=&\cfrac{5}{8} \end{eqnarray*}

$-38-3\times8$

答え $-62$

\begin{eqnarray*} &&-38-3\times8\\ &=&-38-24\\ &=&-62 \end{eqnarray*}

$-9-6\times\{(-3)^2+4\}$

答え $-87$

\begin{eqnarray*} &&-9-6\times\{(-3)^2+4\}\\ &=&-9-6\times(9+4)\\ &=&-9-6\times13\\ &=&-9-78\\ &=&-87 \end{eqnarray*}

$3\div(-14)\times7$

答え $-\cfrac{3}{2}$

\begin{eqnarray*} &&3\div(-14)\times7\\ &=&-\cfrac{3\times7}{14}\\ &=&-\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}

$-\cfrac{8}{9}\div\left(-\cfrac{2}{3}\right)^2$

答え $-2$

\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{8}{9}\div\left(-\cfrac{2}{3}\right)^2\\ &=&-\cfrac{8}{9}\div\cfrac{4}{9}\\ &=&-\cfrac{8}{9}\times\cfrac{9}{4}\\ &=&-2 \end{eqnarray*}

$-\left(-\cfrac{3}{4}\right)+\cfrac{5}{9}\times\left(-\cfrac{3}{10}\right)$

答え $\cfrac{7}{12}$

\begin{eqnarray*} &&-\left(-\cfrac{3}{4}\right)+\cfrac{5}{9}\times\left(-\cfrac{3}{10}\right)\\ &=&\cfrac{3}{4}-\cfrac{1}{6}\\ &=&\cfrac{9}{12}-\cfrac{2}{12}\\ &=&\cfrac{7}{12} \end{eqnarray*}

$-3x+4+6x$

答え $3x+4$

\begin{eqnarray*} &&-3x+4+6x\\ &=&-3x+6x+4\\ &=&3x+4 \end{eqnarray*}

$(12x-8)-(3x-9)$

答え $9x+1$

\begin{eqnarray*} &&(12x-8)-(3x-9)\\ &=&12x-8-3x+9\\ &=&12x-3x-8+9\\ &=&9x+1 \end{eqnarray*}

$6(2x+7)-3(5x+9)$

答え $-3x+15$

\begin{eqnarray*} &&6(2x+7)-3(5x+9)\\ &=&12x+42-15x-27\\ &=&12x-15x+42-27\\ &=&-3x+15 \end{eqnarray*}

$\cfrac{3x-1}{7}\times21$

答え $9x-3$

$\cfrac{2}{5}(25x-40)-\cfrac{5}{6}(12x-36)$

答え $14$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2}{5}(25x-40)-\cfrac{5}{6}(12x-36)\\ &=&10x-16-10x+30\\ &=&10x-10x-16+30\\ &=&14 \end{eqnarray*}

$\cfrac{2x-1}{3}-\cfrac{2x+3}{6}$

答え $\cfrac{2x-5}{6}\\ \left(\cfrac{1}{3}x-\cfrac{5}{6}も可\right)$

\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-1}{3}-\cfrac{2x+3}{6}\\ &=&\cfrac{2(2x-1)-(2x+3)}{6}\\ &=&\cfrac{4x-2-2x-3}{6}\\ &=&\cfrac{4x-2x-2-3}{6}\\ &=&\cfrac{2x-5}{6} \end{eqnarray*}

$\boxed{\large{\ 2\ }}$ 次の①~⑤の方程式と⑥の比例式を解きなさい。

$\cfrac{1}{3}x=9$

答え $x=27$

\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{3}x&=&9\quad(両辺に\times3) \\ x&=&27 \end{eqnarray*}

$3x-2=15x-8$

答え $x=\cfrac{1}{2}$

\begin{eqnarray*} 3x-2&=&15x-8\\ 3x-15x&=&-8+2 \\ -12x&=&-6\\ x&=&\cfrac{6}{12}=\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}

$0.6x+0.2=0.3x-1$

答え $x=-4$

\begin{eqnarray*} 0.6x+0.2&=&0.3x-1\quad(\times10)\\ 6x+2&=&3x-10\\ 6x-3x&=&-10-2\\ 3x&=&-12\\ x&=&-4 \end{eqnarray*}

$-3(x-4)=2-5x$

答え $x=-5$

\begin{eqnarray*} -3(x-4)&=&2-5x\\ -3x+12&=&2-5x\\ -3x+5x&=&2-12\\ 2x&=&-10\\ x&=&-5 \end{eqnarray*}

$\cfrac{1}{4}x+\cfrac{1}{3}=-\cfrac{7}{6}x-1$

答え $x=-\cfrac{16}{17}$

\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{4}x+\cfrac{1}{3}&=&-\cfrac{7}{6}x-1\quad(\times12)\\ 3x+4&=&-14x-12\\ 3x+14x&=&-12-4\\ 17x&=&-16\\ x&=&-\cfrac{16}{17} \end{eqnarray*}

$9:8=3x:-2$

答え $x=-\cfrac{3}{4}$

\begin{eqnarray*} 9:8&=&3x:-2\\ 24x&=&-18\\ x&=&-\cfrac{18}{24}=-\cfrac{3}{4} \end{eqnarray*}

$\boxed{\large{\ 3\ }}$ 以下の問いに答えなさい。

$a=6,\ b=-\cfrac{1}{2}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$2a+8b^2$

答え $14$

\begin{eqnarray*} &&2a+8b^2\\ &=&2\times6+8\times\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2 \\ &=&2\times6+8\times\cfrac{1}{4}\\ &=&12+2\\ &=&14 \end{eqnarray*}

ある施設の入場料は、大人$1$ 人 $300$ 円で、子供 $1$ 人 $180$ 円である。大人と子供あわせて $11$ 人で入場したら、入場料の合計が $2340$ 円になった。大人と子供はそれぞれ何人ずつで入場したか。

答え 大人$3$人  子供$8$人

大人が $x$ 人だったとすると、子供は $(11-x)$ 人だったことになるから、 \begin{eqnarray*} 300x+180(11-x)&=&2340\\ 300x+1980-180x&=&2340 \\ 300x-180x&=&2340-1980\\ 120x&=&360\\ x&=&3 \end{eqnarray*} 大人が $3$ 人だったなら、子供は $8$ 人

画用紙を、生徒 $1$ 人に $6$ 枚ずつ配ると $13$ 枚余り、生徒 $1$ 人に $8$ 枚ずつ配ろうとすると $11$ 枚足りない。生徒の人数と画用紙の枚数を求めなさい。

答え 生徒$12$人  画用紙$85$枚

生徒の人数を $x$ 人として、画用紙の枚数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 6x+13&=&8x-11\\ 6x-8x&=&-11-13 \\ -2x&=&-24\\ x&=&12 \end{eqnarray*} 生徒が $12$ 人なら、画用紙は $12\times6+13=85$ 枚

答え

$\boxed{\large{\ 1\ }}①1②0③-\cfrac{3}{5}④\cfrac{3}{8}⑤42\\ ⑥-16⑦\cfrac{5}{8}⑧-62⑨-87⑩-\cfrac{3}{2}\\ ⑪-2⑫\cfrac{7}{12}⑬3x+4⑭9x+1\\ ⑮-3x+15⑯9x-3⑰14\\ ⑱\cfrac{2x-5}{6} \left(\cfrac{1}{3}x-\cfrac{5}{6}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=27②x=\cfrac{1}{2}③x=-4\\ ④x=-5⑤x=-\cfrac{16}{17}⑥x=-\cfrac{3}{4}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①14②大人3人、子供8人\\ ③生徒12人画用紙85枚 $

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