中3数学 2学期の計算 第4回 全35問
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問題をクリックすると答えがでます。
① 6+3×(−5)
② 4×(−3)2−22÷2
③ 5−310÷920
④ −(7x+3)+3(2x+4)
⑤ (15a2b−45ab2)÷(−52ab)
⑥ 4x+3y5−2x−y2
⑦ (x−8)(x+5)
答え x2−3x−40
⑧ (32a−13b)2
答え 94a2−ab+19b2
⑨ (3x+113y)(3x−113y)
答え 9x2−1169y2
⑩ 2(x+1)(2x−3)−3(x−4)2
答え x2+22x−54
2(x+1)(2x−3)−3(x−4)2=2(2x2−3x+2x−3)−3(x2−8x+16)=2(2x2−x−3)−3(x2−8x+16)=4x2−2x−6−3x2+24x−48=x2+22x−54⑪ √6×√8−12√3
⑫ 12√30÷√6÷2√10
⑬ (3√3−3)2
① 12ab+30ab2
答え 6ab(2+5b)
② x2−26x+48
答え (x−2)(x−24)
③ 25x2−10xy+y2
答え (5x−y)2
④ 1144x2−1169y2
答え (112x+113y)(112x−113y)
⑤ 2x2−4x+2
① 0.3x+0.4=0.1x+1
② {2(x−y)=x−75x+15y=15
答え x=−3,y=2
{2(x−y)=x−7…①5x+15y=15…② ①を整理 2(x−y)=x−72x−2y−x=−7x−2y=−7…③ ②÷3−③ x+3y=−3−)x−2y=−7_5y=10y=2 y=2を③に代入x−2×2=−7x−4=−7x=−7+4x=−3{x=−3y=2③ x2=−7x−12
④ 20x2−7=0
⑤ 9x2=6x−1
⑥ 125x2=50x
⑦ (x−3)2−18=0
⑧ 4x2−8x−16=0
次の式を[x]内の文字について解きなさい。
①
−4y=32(x+4)[x]
答え x=−83y−4(−8y−123, −8y+123も可)
−4y=32(x+4)(左辺と右辺をとりかえる)32(x+4)=−4y(両辺に×2)3(x+4)=−8yx+4=−83yx=−83y−4x=√5+4, y=√5−4 のとき、次の式の値を求めなさい。
②
x2+2xy+y2
答え 20
x2+2xy+y2=(x+y)2={(√5+4)+(√5−4)}2=(√5+4+√5−4)2=(2√5)2=20 やり方が思いつかないときや自信がないときは、単に代入して計算すれば答えがでます x2+2xy+y2=(√5+4)2+2(√5+4)(√5−4)+(√5−4)2=5+8√5+16+2(5−16)+5−8√5+16=20③ y が x に比例し、x=−6 のとき、y=4 である。x=35 のときの y の値を求めなさい。
④ y が x に反比例し、x=−8 のとき、y=−3 である。x=12 のときの y の値を求めなさい。
⑤ 2 点 (0, 3), (4, 11) を通る直線の式を求めなさい。
⑥ y が x の 2 乗に比例し、x=−3 のとき、y=3 である。x=6 のときの y の値を求めなさい。
⑦ 下の放物線が点 P を通るとき、この放物線の式を求めなさい。
⑧ A,B,C,D,E の 5 人の生徒があるテストをうけた。表はその得点の結果である。5 人の平均点が 63.4 点であるとき、D さんの得点は何点か。 ABCDE69457656
⑨ 1 枚の硬貨を 3 回投げるとき、少なくとも 1 枚が裏である確率を求めなさい。
答え
1 ①−9②34③133④−x+9⑤−6a+18b⑥−2x+11y10(−2x−11y10,−15x+1110yも可)⑦x2−3x−40⑧94a2−ab+19b2⑨9x2−1169y2⑩x2+22x−54⑪0⑫3√2⑬36−18√3 2 ①6ab(2+5b)②(x−2)(x−24)③(5x−y)2④(112x+113y)(112x−113y)⑤2(x−1)2 3 ①x=3②x=−3,y=2③x=−3,x=−4④x=±√3510⑤x=13⑥x=0,x=25⑦x=3±3√2⑧x=1±√5 4 ①x=−83y−4(−8y−123, −8y+123も可)②20③y=−25④y=2⑤y=2x+3⑥y=12⑦y=−14x2⑧71点⑨78