イ… $x$ だけしか文字が使われていません。なのでアはダメです。
ウ… $\large{=}$(イコール)がなかったら方程式とはいえません。なのでウもダメです。

アは、$-x+2y=-2$ は成り立ちますが、$2x-3y=1$ は成り立ちません。
イは、$2x-3y=1$ は成り立ちますが、$-x+2y=-2$ は成り立ちません。
ウは、 \begin{eqnarray*} && -x+2y=-(-4)+2\times(-3)=-2\\ && 2x-3y=2\times(-4)-3\times(-3)=1 \end{eqnarray*} となって、どちらも成り立ちます。このように、$(x,y)$ の値の組をそれぞれの式に代入して、どちらの式も成り立つものがその連立方程式の解です。かたほうの式だけしか成り立たなかったら、それはその連立方程式の解ではありません。

解のかき方についてですが、 $$ア(-4,-3) \qquad イx=-4, \ y=-3 \qquadウ \begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} x=-4\\ y=-3 \end{array} \right. \end{eqnarray*} $$ 上のア～ウはぜんぶ同じ意味です。問題集によっていろんな答えのかき方をしていて、どれでもいいと思うんですけど、自分が答えをかくときは、学校の先生のおっしゃるとおりにしてください。学校の先生最強。

連立方程式の解き方として、「代入法」と「加減法」の $2$ つのやり方を教わります。両方ともできるようにしとかなくちゃだめです。
んで、どっちでやっても全部解けます。じっさいに解くときは、好きなほうでやってください。ただ、問題の式に「$x=$」とか「$y=$」とかの式があるときは、ふつう代入法でやります。そのほうがラクなので。
＜代入法＞
\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} y=-x+1\qquad…①\\ x-3y=-11\qquad…② \end{array} \right.\\ \end{eqnarray*} $①の -x+1 を②の y に代入$ \begin{eqnarray*} x-3(-x+1)&=&-11\\ x+3x-3&=&-11\\ 4x-3&=&-11\\ 4x&=&-8\\ x&=&-2 \end{eqnarray*} $x=-2を①に代入$ \begin{eqnarray*} y&=&-(-2)+1\\ y&=&3\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-2\\ y=3 \end{array} \right. \end{eqnarray*} $x$ が求められたあと、$y$ を求めるには、問題の①か②の式のどちらかに、$x$ の値を代入すればいいです。それは、どちらの式でもいいです。どちらにいれても $y$ の値は同じになります。なので、計算がラクそうなほうにいれましょう。
※答えの確かめ
連立方程式では、解が求められたら、確かめをしましょう。解を問題の $2$ つの式に代入して、両方とも成り立てばOKです。両方とも成り立たなくちゃダメです。テストのときは、一通り終えたあとは時間のかぎり確かめをしましょう。

連立方程式の解き方として、「代入法」と「加減法」の $2$ つのやり方を教わります。両方ともできるようにしとかなくちゃだめです。
んで、どっちでやっても全部解けます。じっさいに解くときは、好きなほうでやってください。この問題は「加減法で解きなさい」ということなので、加減法でやります。
＜加減法＞
\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} x+y=1\qquad…①\\ x-3y=9\qquad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①の式から②の式を引く$ \begin{eqnarray*} x+\phantom{3}y=\phantom{-}1\\ \underline{-) \quad x-3y=\phantom{-}9} \\ 4y=-8\\ y=-2 \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} y=-2を①に代入\\ x+(-2)&=&1\\ x&=&3\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x=3\\ y=-2 \end{array} \right. \end{eqnarray*} $y$ が求められたあと、$x$ を求めるには、問題の①か②の式のどちらかに、$y$ の値を代入すればいいです。それは、どちらの式でもいいです。どちらにいれても $x$ の値は同じになります。なので、計算がラクそうなほうにいれましょう。
※答えの確かめ
連立方程式では、解が求められたら、確かめをしましょう。解を問題の $2$ つの式に代入して、両方とも成り立てばOKです。両方とも成り立たなくちゃダメです。テストのときは、一通り終えたあとは時間のかぎり確かめをしましょう。

①番　$x$ や $y$ の係数がそろっていなときは、そろえます。基本的には係数の最小公倍数を考えます。この問題は、$x$ の係数は $6,$ $y$ の係数は $20$ でそろいます。どちらをそろえてもいいです。ラクそうなほうをそろえましょう。ということで、今回は $x$ をそろえることにします。①$\times3$ に②$\times2$を足していきます。
\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} 2x-5y=1\quad…①\\ -3x+4y=16\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①\times3 +②\times2$ \begin{eqnarray*} 6x-15y=\phantom{3}3\\ \underline{+) \quad -6x+\phantom{1}8y=32}\\ -7y=35\\ y=-5 \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} y=-5を①に代入\\ 2x-5\times(-5)&=&1\\ 2x+25&=&1\\ 2x&=&-24\\ x&=&-12\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-12\\ y=-5 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ②番　ごちゃごちゃと長い式があるときは、かっこがあるならはずし、整理して、基本的には $ax+by=c$ の形になおします。そのあとは①番の問題と同じ考え方でOKです。
\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} 3(x-y)+2=-x+2y\quad…①\\ 3x-4y=-1\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①を整理する$ \begin{eqnarray*} 3(x-y)+2&=&-x+2y\\ 3x-3y+2&=&-x+2y\\ 3x-3y+x-2y&=&-2\\ 4x-5y&=&-2\quad…③ \end{eqnarray*} $③\times3-②\times4$ \begin{eqnarray*} 12x-15y=-6\\ \underline{-) \quad 12x-16y=-4}\\ y=-2 \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} y=-2を②に代入\\ 3x-4\times(-2)&=&-1\\ 3x+8&=&-1\\ 3x&=&-9\\ x&=&-3\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-3\\ y=-2 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ③番　分数があるときは分母の公倍数をかけて分母をはらいます。小数があるときは $\times10$ や $\times100$ をして小数を消します。そのへんは $1$ 次方程式のときと同じです。そのあとは $x$ か $y$ の係数をそろえて足すか引くかして、$1$ 文字消去していけばいいです。
\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} \cfrac{2}{3}x-\cfrac{3}{5}y=7\quad…①\\ 0.3x+0.5y=-0.7\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①の式に15をかけて分母をはらう$ \begin{eqnarray*} \cfrac{2}{3}x-\cfrac{3}{5}y&=&7\\ 10x-9y&=&105\qquad…③ \end{eqnarray*} $②の式に10をかけて小数をなくす$ \begin{eqnarray*} 0.3x+0.5y&=&-0.7\\ 3x+5y&=&-7\qquad…④ \end{eqnarray*} $③\times3\ - \ ④\times10$ \begin{eqnarray*} 30x-27y=315\\ \underline{-) \quad 30x+50y=-70}\\ -77y=385\\ y=-5 \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} y=-5を④に代入\\ 3x+5\times(-5)&=&-7\\ 3x-25&=&-7\\ 3x&=&18\\ x&=&6\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x=6\\ y=-5 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

$2x+y=5x+4y=2$ のような形の方程式は、式の一部をかくして、式を $2$ つつくります。まず、まんなかをかくせば、
$2x+y=2$ という式ができます。
それから、左がわをかくせば、
$5x+4y=2$ という式ができます。 んで、この $2$ つの式を連立させて解けばいいです。 \begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{l} 2x+y＝2\qquad…①\\ 5x+4y=2\qquad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} 加減法で $y$ をそろえて解くことにして、
$①\times4 \ - \ ②$ \begin{eqnarray*} 8x+4y=8\\ \underline{-) \quad 5x+4y=2}\\ 3x\phantom{+21y}=6\\ x=2 \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} x=2を①に代入\\ 2\times(2)+y&=&2\\ 4+y&=&2\\ y&=&-2\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x=2\\ y=-2 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

①番　代入法で、②の式を①の式に代入して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 5x+9y=12\quad…①\\ y=-\cfrac{2}{3}x\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $②を①に代入$ \begin{eqnarray*} 5x+9\times\left(-\cfrac{2}{3}x\right)&=&12\\ 5x-6x&=&12\\ -x&=&12\\ x&=&-12 \end{eqnarray*} $x=-12を②に代入$ \begin{eqnarray*} y&=&-\cfrac{2}{3}\times(-12)\\ &=&8 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-12\\ y=8 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ②番　代入法で、①の式を②の式に代入して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} y=4x-12\quad…①\\ 3x-2y=-6\quad…② \end{array} \right.\\ \end{eqnarray*} $①を②に代入$ \begin{eqnarray*} 3x-2(4x-12)&=&-6\\ 3x-8x+24&=&-6\\ -5x&=&-30\\ x&=&6 \end{eqnarray*} $x=6を①に代入$ \begin{eqnarray*} y&=&4\times6-12\\ &=&12 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=6\\ y=12 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ③番　①の式のかっこをはずし、整理します。加減法で、$x$ の係数をそろえて解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 2(x-2y)=-y+1\quad①\\ 5x-7y=1\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①を整理$ \begin{eqnarray*} 2(x-2y)&=&-y+1\\ 2x-4y&=&-y+1\\ 2x-4y+y&=&1\\ 2x-3y&=&1\quad…③ \end{eqnarray*} $②\times2 \ - \ ③\times5$ \begin{eqnarray*} 10x-14y=\phantom{-}2\\ \underline{-) \quad 10x-15y=\phantom{-}5}\\ y=-3 \end{eqnarray*} $y=-3を③に代入$ \begin{eqnarray*} 2x-3\times(-3)&=&1\\ 2x+9&=&1\\ 2x&=&-8\\ x&=&-4 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-4\\ y=-3 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ④番　①の式を $10$ 倍して小数をなくします。加減法で、$y$ の係数をそろえて解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 0.7x+0.2y=-0.5\quad…①\\ -13x-3y=15\quad…② \end{array} \right.\\ \end{eqnarray*} $①\times10$ \begin{eqnarray*} 7x+2y&=&-5…③ \end{eqnarray*} $②\times2 \ + \ ③\times3$ \begin{eqnarray*} -26x-6y=\phantom{-}30\\ \underline{+) \quad 21x+6y=-15}\\ -5x\phantom{4xyz}=\phantom{-}15\\ x=-3\phantom{-} \end{eqnarray*} $x=-3を③に代入$ \begin{eqnarray*} 7\times(-3)+2y&=&-5\\ -21+2y&=&-5\\ 2y&=&16\\ y&=&8 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-3\\ y=8 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ⑤番　①の式を $6$ 倍して分母をはらいます。加減法で、$y$ を消去して解きます。
\begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} \cfrac{1}{3}x+\cfrac{5}{2}y=12\quad…①\\ 5x+6y=-9…\quad② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①\times6$ \begin{eqnarray*} 2x+15y&=&72\quad…③ \end{eqnarray*} $②\times5 \ - \ ③\times2$ \begin{eqnarray*} 25x+30y=-45\\ \underline{-) \quad 4x+30y=\phantom{1}144}\\ 21x\phantom{+30y}=-189\\ x=-9\phantom{18} \end{eqnarray*} $x=-9を②に代入$ \begin{eqnarray*} 5\times(-9)+6y&=&-9\\ -45+6y&=&-9\\ 6y&=&36\\ y&=&6 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-9\\ y=6 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ⑥番　まんなかをかくした式をつくり、①とします。左側をかくした式をつくって整理し、②とします。①の式と②の式を連立させ、$x$ の係数をそろえて加減法で解きます。
\begin{eqnarray*} && \ 3x+2y=9x+5y-3=3 \end{eqnarray*} $まんなかをかくした式をたてる$ \begin{eqnarray*} 3x+2y&=&3\quad…① \end{eqnarray*} $左側をかくした式をたてて整理する$ \begin{eqnarray*} 9x+5y-3&=&3\\ 9x+5y&=&6\quad…② \end{eqnarray*} $①と②を連立させる$ \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 3x+2y=3\quad…①\\ 9x+5y=6\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $①\times3 \ - \ ②\times2$ \begin{eqnarray*} 9x+6y=9\\ \underline{-) \quad 9x+5y=6}\\ y=3 \end{eqnarray*} $y=3を①に代入$ \begin{eqnarray*} 3x+2\times(3)&=&3\\ 3x+6&=&3\\ 3x&=&-3\\ x&=&-1 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=-1\\ y=3 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

柿を $x$ 個、梨を $y$ 個買ったことにします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、柿と梨をあわせて $9$ 個買ったのですから、 $$x+y=9$$ $2$ つ目の式は、金額で式をたてます。あわせて $1170$ 円はらったのですから、 $$120x+150y=740$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+y=9\quad…①\\ 120x+150y=1170\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} 加減法で、$x$ の係数をそろえて解きます。

$①\times12 \ - \ ②\div10$ \begin{eqnarray*} 12x+12y=108\\ \underline{-) \quad 12x+15y=117}\\ -3y=-9\phantom{1}\\ y=3\phantom{-2} \end{eqnarray*} $y=3を①に代入$ \begin{eqnarray*} x+3&=&9\\ x&=&6 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=6\\ y=3 \end{array} \right. \end{eqnarray*} ※かならず、きかれていることに答えましょう。$x=6, \ y=3$ なんて答えてしまったら、マルになりません。柿 $6$ 個、梨 $3$ 個と答えましょう。

コーヒー $1$ 杯 $x$ 円、ケーキ $1$ 個 $y$ 円とします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、コーヒー $2$ 杯とケーキ $5$ 個で $2600$ 円ですから、 $$2x+5y=2600$$ $2$ つ目の式は、コーヒー $3$ 杯とケーキ $1$ 個で $1300$ 円ですから、 $$3x+y=1300$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} 2x+5y=2600\quad…①\\ 3x+y=1300\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} 加減法で、$y$ の係数をそろえて解きます。

$①\times3 \ - \ ②\times5$ \begin{eqnarray*} 2x+5y=\phantom{-}2600\\ \underline{-) \quad 15x+5y=\phantom{-}6500}\\ -13x\phantom{+5y}=-3900\\ x=300\phantom{12} \end{eqnarray*} $x=300を②に代入$ \begin{eqnarray*} 3\times（300)+y&=&1300\\ 900+y&=&1300\\ y&=&400 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=300\\ y=400 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

$A$ 地点から $B$ 地点までの道のりを $xkm$、$B$ 地点から $C$ 地点までの道のりを $ykm$ とします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、道のりは全部で $76km$ ですから、 $$x+y=76$$ $2$ つ目の式は、$A～B$ 間にかかった時間と $B～C$ 間にかかった時間をあわせたら $4$ 時間 $36$ 分で式をたてます。
「時間$=$道のり$\div$速さ」ですから、 $$\cfrac{x}{20}+\cfrac{y}{10}=4\cfrac{36}{60}$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+y=76\quad…①\\ \cfrac{x}{20}+\cfrac{y}{10}=4\cfrac{36}{60}\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $②の分母をはらう\\ \begin{eqnarray*} \qquad\cfrac{x}{20}+\cfrac{y}{10}&=&4\cfrac{36}{60}\\ \qquad\cfrac{x}{20}+\cfrac{y}{10}&=&4\cfrac{3}{5}\\ \cfrac{x}{20}+\cfrac{y}{10}&=&\cfrac{23}{5}\quad \class{mathbg-r}{（両辺に\times20）}\\ x+2y&=&92\quad…③ \end{eqnarray*} $

加減法で、$x$ を消去します。

$③ \ - \ ①$ \begin{eqnarray*} x+2y=92\\ \underline{-) \quad x+\phantom{2}y=76}\\ y=16\\ \end{eqnarray*} $y=16を①に代入$ \begin{eqnarray*} x+16&=&76\\ x&=&60 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=60\\ y=16 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

$10$ %の食塩水を $xg$、$5$ %の食塩水を $yg$ まぜることにします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、食塩水全体の重さは $400g$ ですから、 $$x+y=400$$ $2$ つ目の式は、$10$ %の食塩水 $xg$ にふくまれる食塩の重さと $5$ %の食塩水 $yg$ にふくまれる食塩の重さをあわせたら、全体の食塩水 $400g$ にふくまれる食塩の重さということで式をたてます。
「食塩$=$食塩水$\times$濃度」ですから、 $$\cfrac{10}{100}x+\cfrac{5}{100}y=\cfrac{8}{100}\times400$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+y=400\quad…①\\ \cfrac{10}{100}x+\cfrac{5}{100}y=\cfrac{8}{100}\times400\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $②の分母をはらう\\ \begin{eqnarray*} \qquad10x+5y&=&3200\quad \class{mathbg-r}{（両辺を5で割る）}\\ 2x+y&=&640\quad…③ \end{eqnarray*} $

加減法で、$y$ を消去します。

$③ \ - ①$ \begin{eqnarray*} 2x+y=640\\ \underline{-) \quad x+y=400}\\ x\phantom{+3y}=240 \end{eqnarray*} $x=240を①に代入$ \begin{eqnarray*} 240+y&=&400\\ y&=&160 \\ \left\{ \begin{array}{l} x=240\\ y=160 \end{array} \right. \end{eqnarray*}

さいしょにポイントがあります。昨年度の男子生徒を $x$ 人、女子生徒を $y$ 人ということにします。
ふつう、方程式の文章題はきかれたことをそのまま $x, \ y$ にするものですが、この問題は特別です。昨年度の男子女子をきかれているのなら昨年度の男子女子を $x, \ y$ にすればよいのですが、今年度の男子女子をきかれていたとしても、昨年度の男子女子を $x, \ y$ にして式をたてましょう。今年度の男子女子を $x, \ y$ にするのはやめたほうがいいです。やってみればわかるんですけど。

ということで、昨年度の男子生徒を $x$ 人、女子生徒を $y$ 人ということにします。文字を $2$ つ使うので、式も $2$ つたてなければ解けません。文字の数だけ式がいります。
$1$ つ目の式は、昨年度の生徒数は $480$ 人ですから、 $$x+y=480$$ $2$ つ目は、男子の $6$ %増と、女子の $10$ %減をあわせたら、全体としては $8$ 人減っている、ということで式をたてます。 $$\cfrac{6}{100}x-\cfrac{10}{100}y=-8$$ この$2$ つの式を連立させて解きます。 \begin{eqnarray*} && \ \left\{ \begin{array}{l} x+y=480\quad…①\\ \cfrac{6}{100}x-\cfrac{10}{100}y=-8\quad…② \end{array} \right. \end{eqnarray*} $②の分母をはらう\\ \begin{eqnarray*} \qquad6x-10y&=&-800\quad \class{mathbg-r}{（両辺を2で割る）}\\ 3x-5y&=&400\quad…③ \end{eqnarray*} $

加減法で、$y$ の係数をそろえて解きます。

$①\times5 \ + \ ③$ \begin{eqnarray*} 5x+5y=2400\\ \underline{+) \quad 3x-5y=-400}\\ 8x\phantom{+55y}=2000\\ x=250\phantom{-} \end{eqnarray*} 昨年度の男子生徒数を $x$ ということにして、$x$ が求められました。きかれているのは、今年度の男子と女子です。男子は昨年度にくらべて、$6$ %増えているのですから、 $$250\times1.06=265$$ となって、今年度の男子生徒は $265$ 人です。
また、今年度の生徒数は全体で $472$ 人ですから、 $$472-265=207$$ となって、今年度の女子生徒は $207$ 人です。