中1数学 夏休みの計算 第15回 全27問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $7-(-3)$
答え $10$
\begin{eqnarray*} &&7-(-3)\\ &=&7+3\\ &=&10 \end{eqnarray*}② $+(-8)-(-3)-(+5)+(+1)$
答え $-9$
\begin{eqnarray*} &&+(-8)-(-3)-(+5)+(+1)\\ &=&-8+3-5+1\\ &=&-9 \end{eqnarray*}③ $\cfrac{8}{3}-5$
答え $-\cfrac{7}{3}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{8}{3}-5\\ &=&\cfrac{8}{3}-\cfrac{15}{3}\\ &=&-\cfrac{7}{3} \end{eqnarray*}④ $\cfrac{5}{4}-\left(+\cfrac{3}{2}\right)+\cfrac{7}{8}$
答え $\cfrac{5}{8}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{5}{4}-\left(+\cfrac{3}{2}\right)+\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{5}{4}-\cfrac{3}{2}+\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{10}{8}-\cfrac{12}{8}+\cfrac{7}{8}\\ &=&\cfrac{5}{8} \end{eqnarray*}⑤ $4\times(-14)$
答え $-56$
⑥ $(-10)^2\times(-3^2)$
答え $-900$
\begin{eqnarray*} &&(-10)^2\times(-3^2)\\ &=&100\times(-9)\\ &=&-900 \end{eqnarray*}⑦ $\cfrac{9}{32}\div\left(-\cfrac{27}{8}\right)$
答え $-\cfrac{1}{12}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{9}{32}\div\left(-\cfrac{27}{8}\right)\\ &=&\cfrac{9}{32}\times\left(-\cfrac{8}{27}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{12} \end{eqnarray*}⑧ $-18-6\times(-7)$
答え $24$
\begin{eqnarray*} &&-18-6\times(-7)\\ &=&-18+42\\ &=&24 \end{eqnarray*}⑨ $-15-3\times\{4+(-2)^2\}$
答え $-39$
\begin{eqnarray*} &&-15-3\times\{4+(-2)^2\}\\ &=&-15-3\times(4+4)\\ &=&-15-3\times8\\ &=&-15-24\\ &=&-39 \end{eqnarray*}⑩ $-11\div(-16)\times(-48)$
答え $-33$
\begin{eqnarray*} &&-11\div(-16)\times(-48)\\ &=&-\cfrac{11\times48}{16}\\ \require{cancel} &=&-\cfrac{11\times{}^3\bcancel{48}}{\bcancel{16}}\\ &=&-33 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{4}{5}\right)^2\div\left(-\cfrac{8}{35}\right)$
答え $-\cfrac{14}{5}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{4}{5}\right)^2\div\left(-\cfrac{8}{35}\right)\\ &=&\cfrac{16}{25}\div\left(-\cfrac{8}{35}\right)\\ &=&\cfrac{16}{25}\times\left(-\cfrac{35}{8}\right)\\ &=&-\cfrac{14}{5} \end{eqnarray*}⑫ $\cfrac{1}{2}+\cfrac{9}{10}\times\left(-\cfrac{5}{6}\right)$
答え $-\cfrac{1}{4}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}+\cfrac{9}{10}\times\left(-\cfrac{5}{6}\right)\\ &=&\cfrac{1}{2}-\cfrac{3}{4}\\ &=&\cfrac{2}{4}-\cfrac{3}{4}\\ &=&-\cfrac{1}{4} \end{eqnarray*}⑬ $18a-11-6a$
答え $12a-11$
\begin{eqnarray*} &&18a-11-6a\\ &=&18a-6a-11\\ &=&12a-11 \end{eqnarray*}⑭ $(5x-2)-(11x-7)$
答え $-6x+5$
\begin{eqnarray*} &&(5x-2)-(11x-7)\\ &=&5x-2-11x+7\\ &=&5x-11x-2+7\\ &=&-6x+5 \end{eqnarray*}⑮ $3(3a+6)-4(2a+5)$
答え $a-2$
\begin{eqnarray*} &&3(3a+6)-4(2a+5)\\ &=&9a+18-8a-20\\ &=&9a-8a+18-20\\ &=&a-2 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{2x-5}{15}\times60$
答え $8x-20$
⑰ $\cfrac{2}{3}(12a-9)-\cfrac{3}{8}(16a-32)$
答え $2a+6$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2}{3}(12a-9)-\cfrac{3}{8}(16a-32)\\ &=&8a-6-6a+12\\ &=&8a-6a-6+12\\ &=&2a+6 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{3x-2}{5}-\cfrac{2x-1}{4}$
答え $\cfrac{2x-3}{20}\\ \left(\cfrac{1}{10}x-\cfrac{3}{20}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x-2}{5}-\cfrac{2x-1}{4}\\ &=&\cfrac{4(3x-2)-5(2x-1)}{20}\\ &=&\cfrac{12x-8-10x+5}{20}\\ &=&\cfrac{12x-10x-8+5}{20}\\ &=&\cfrac{2x-3}{20} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{10}x=10$
答え $x=100$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{10}x&=&10\quad(両辺に\times10) \\ x&=&100 \end{eqnarray*}② $-25x+9=11x-3$
答え $x=\cfrac{1}{3}$
\begin{eqnarray*} -25x+9&=&11x-3\\ -25x-11x&=&-3-9 \\ -36x&=&-12\\ x&=&\cfrac{12}{36}=\cfrac{1}{3} \end{eqnarray*}③ $0.1x+2=x-0.7$
答え $x=3$
\begin{eqnarray*} 0.1x+2&=&x-0.7\quad(\times10)\\ x+20&=&10x-7\\ x-10x&=&-7-20\\ -9x&=&-27\\ x&=&3 \end{eqnarray*}④ $-10(x+1)=7(2x-1)$
答え $x=-\cfrac{1}{8}$
\begin{eqnarray*} -10(x+1)&=&7(2x-1)\\ -10x-10&=&14x-7\\ -10x-14x&=&-7+10\\ -24x&=&3\\ x&=&-\cfrac{3}{24}=-\cfrac{1}{8} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{9x+8}{3}=-\cfrac{5}{3}x+5$
答え $x=\cfrac{1}{2}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{9x+8}{3}&=&-\cfrac{5}{3}x+5\quad(\times3)\\ 9x+8&=&-5x+15\\ 9x+5x&=&15-8\\ 14x&=&7\\ x&=&\cfrac{7}{14}=\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}⑥ $10:3=\left(\cfrac{1}{3}x+7\right):(x+2)$
答え $x=\cfrac{1}{9}$
\begin{eqnarray*} 10:3&=&\left(\cfrac{1}{3}x+7\right):(x+2)\\ 10(x+2)&=&3\left(\cfrac{1}{3}x+7\right)\\ 10x+20&=&x+21\\ 10x-x&=&21-20\\ 9x&=&1\\ x&=&\cfrac{1}{9} \end{eqnarray*}$a=6,\ b=-\cfrac{3}{4}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$-\cfrac{1}{3}a+16b^2$
答え $7$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{3}a+16b^2\\ &=&-\cfrac{1}{3}\times6+16\times\left(-\cfrac{3}{4}\right)^2 \\ &=&-\cfrac{1}{3}\times6+16\times\cfrac{9}{16} \\ &=&-2+9\\ &=&7 \end{eqnarray*}② ある施設の入場料は、大人$1$ 人 $700$ 円で、子供 $1$ 人 $350$ 円である。大人と子供あわせて $16$ 人で入場したら、入場料の合計が $7350$ 円になった。大人と子供はそれぞれ何人ずつで入場したか。
答え 大人$5$人 子供$11$人
大人が $x$ 人だったとすると、子供は $(16-x)$ 人だったことになるから、 \begin{eqnarray*} 700x+350(16-x)&=&7350\\ 700x+5600-350x&=&7350 \\ 700x-350x&=&7350-5600\\ 350x&=&1750\\ x&=&5 \end{eqnarray*} 大人が $5$ 人だったなら、子供は $11$ 人③ 画用紙を、生徒 $1$ 人に $11$ 枚ずつ配ると $52$ 枚余り、生徒 $1$ 人に $14$ 枚ずつ配ろうとすると $152$ 枚足りない。生徒の人数と画用紙の枚数を求めなさい。
答え 生徒$68$人 画用紙$800$枚
生徒の人数を $x$ 人として、画用紙の枚数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 11x+52&=&14x-152\\ 11x-14x&=&-152-52 \\ -3x&=&-204\\ x&=&68 \end{eqnarray*} 生徒が $68$ 人なら、画用紙は $68\times11+52=800$ 枚答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①10②-9③-\cfrac{7}{3}④\cfrac{5}{8}⑤-56\\ ⑥-900⑦-\cfrac{1}{12}⑧24⑨-39⑩-33\\ ⑪-\cfrac{14}{5}⑫-\cfrac{1}{4}⑬12a-11⑭-6x+5\\ ⑮a-2⑯8x-20⑰2a+6\\ ⑱\cfrac{2x-3}{20} \left(\cfrac{1}{10}x-\cfrac{3}{20}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=100②x=\cfrac{1}{3}③x=3\\ ④x=-\cfrac{1}{8}⑤x=\cfrac{1}{2}⑥x=\cfrac{1}{9}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①7②大人5人、子供11人\\ ③生徒68人、画用紙800枚 $